专题19.46一次函数题型分类专题（面积问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级.docx

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专题19.46一次函数题型分类专题（面积问题）

（培优篇）（专项练习）

一、单选题

1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点、点，将直线绕点顺时针旋转与轴交于点，则的面积为（????）

A． B．3 C．4 D．5

2．在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（????）

A．2022 B．1011 C．8 D．4

3．如图，△ABC中，，把△ABC放在平面直角坐标系xOy中，且点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为（????）

A．66 B．108 C．132 D．162

4．一次函数的图象过点，且分别与轴和轴的正半轴交于A，B两点，点为坐标原点．当面积最小时，则的值为（????）

A．10 B．12 C．14 D．16

5．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（????）

A． B．24 C． D．12

6．如图，折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若ABCD的面积是8，则下列结论中正确的是（????）

A．四边形AEHG不是平行四边形

B．AB≠AE

C．设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是

D．若BC=4，则点E到BG的距离为1

7．已知直线（为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．如图，等腰直角三角形△OAB的边OA和矩形OCDE的边OC在x轴上，OA＝4，OC＝1，OE＝2．将矩形OCDE沿x轴正方向平移t（t＞0）个单位，所得矩形与△OAB公共部分的面积记为S（t）．将S（t）看作t的函数，当自变量t在下列哪个范围取值时，S（t）是t的一次函数（）

A．1＜t＜2 B．2＜t＜3

C．3＜t＜4 D．1＜t＜2或4＜t＜5

9．如图，点，点在射线上匀速运动，运动的过程中以为对称中心，为一个顶点作正方形，当正方形的面积为40时，点的坐标是（????）

A． B． C． D．

10．如图1，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止；点从点沿运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图2所示，有以下结论：

①；

②；

③当时，；

④当时，是等腰三角形；

⑤当时，．

其中正确的有（????）．

????

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为、、、，若一次函数的图象将四边形ABCD的面积分成两部分，则m的值为．

12．如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点B的直线l将四边形的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为．

13．如图，平行四边形的边在轴上，点、在第二象限，点、点、点，将直线平移使它平分的面积，则的值为．

14．如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上（不与点，重合），过点分别作和的垂线，垂足为，．当矩形的面积为1时，点的坐标是．

15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为．

16．如图，直线y＝﹣x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为．

??

17．已知一次函数的图象与轴正半轴交于点A，且，则下列结论：

①函数图象经过一、二、四象限；

②函数图象一定经过定点；

③不等式的解集为；

④直线与直线交于点，与轴交于点，则的面积为2．

其中正确的结论是．（请填写序号）

18．如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；…；按此规律作下去，则四边形的面积是．

??

三、解答题

19．已知直线：平行于直线，且过点．

(1)求直线的解析式；

(2)在如图的坐标系中，画出直线和：的图象，并根据图象直接写出方程组的解；

(3)若直线与x轴的交点为B，直线和的交点为C，以为边作，在