精品解析：北京市房山区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（原卷版）.docxVIP

房山区2024-2025学年度第一学期学业水平调研（二）

八年级数学

本试卷共8页，满分100分，考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上、在

试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项．符合题意的选项只有一个．

1.5的算术平方根是（）

A.25B.C.D.

2.若分式的值为0，则的取值是（）

A.2B.C.1D.

3.下列图案中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

4.下列事件为必然事件的是（）

A.某著名射击运动员射击一次，命中靶心

B.班级里有同年同月同日出生的同学

C.从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球

D.长度为、、的三条线段可以组成一个直角三角形

5.同学们用小木条拼三角形，有长度为，，和的木条若干根，小杰已经取了和

的两根木条，那么第三根小木条可取（）

A.B.C.D.

6.如图，中边上的高是（）

AB.C.D.

7.如图，点在的内部，点，分别在，上，且，若只添加一个条件即可

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证明和全等，那么这个条件不可以是（）

A.平分B.

C.D.

8.如图，中，于点，于点．给出下面四个结论：

①；②；

③若，则；④若，则．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

10.计算：______

11.计算：______．

12.北京中考体育改革、从2024年开始，中考学生在运动能力I项目中，必须从足球、篮球、排球、乒乓

球和羽毛球共五项中选一项参加考试，若小文同学随机选一项，则他选中篮球的可能性大小为______．

13.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是_______．

14.如图．正方形网格中，点，，都在格点上，则______．

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15.如图，中，，平分交于点，，，则点到

的距离为______．

16.如图，中．三个内角，，的度数之比为，点为上一个定点．点

，分别是，上的两个动点（不与点，，重合），则______°；当的周长最小

时，______°．

三、解答题（共68分，第17题9分；第18-21，23题每题5分；第22，24题每题4分；第

25，26，27题每题6分；第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17计算：

（1）；

（2）．

18.已知，求代数式的值．

19.解方程：．

20.如图，点是线段上一点，，，．求证：．

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21.如图1是教材90页的“综合与实践”，小涵在解决该问题时想到这样的测量方法：在陆地上取一点，

使得从点能够直接走到点和点，延长到，使，再延长到，使．量

出的长．那么的长便是鱼塘的宽的长．请根据小涵的方法，在图2中画出图形，并说明理由（证

明）．

22.2024年是新一轮全国文明城区创建工作启动之年，也是我区创城工作接续奋斗，深化之年．然而目前，

一些小区内仍存在随意晾晒的现象，影响了小区环境，为解决小区“晾晒难”的问题，某小区物业公司采

取如下措施：

如图1，在小区内道路旁设立“公共晾晒点”，安装“共享晾衣架”，使得道路附近的两栋住宅楼，

到“公共晾晒点”的距离相等．

（1）在图2中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点的位置；

（2）确定点位置依据为______．

23.下面是小玉同学设计的“作等腰三角形底边上的高”的尺规作图过程．

已知：中．．

求作：边上的高．

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作法：如图．

①以点为圆心，适当长为半径作弦，与，分别交于点，；

②分别以，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于内一点；

③作射线，与交于点．

所以线段就是所求作的线段．

根据小玉设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）：

（2）完成下面证明：

证明：连接，．

在与中．

∴．

∴．

又∵，

∴是的高（______）（填推理依据）

24.初二（1）班数学课实施积分奖励制度，满足以下某一条件的同学便可在课下转一次转盘获得相应积分：

①作业优秀或课上积极回答问题；②通过小组合作交流有效