江西省鹰潭市2023_2024学年高二数学上学期期末试题.docxVIP

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鹰潭市2023—2024学年度上学期期末质量检测

高二数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.时量120分钟.满分150分.

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.

1.若双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）

A.B.

C.D.

2.关于的一组样本数据，的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A.-2B.-1C.1D.2

3.已知正方体的棱长为2，点为线段上的动点，则点到直线的距离的最小值为（）

A.1B.C.D.

4.若直线关于直线对称的直线为，则的方程为（）

A.B.

C.D.

5.按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码.最常见的宽度调节法编码的条形码是“标准25码”，“标准25码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的窄条，如图就是一个数字的编码，则共有多少（）种不同的编码.

A.120B.60C.40D.10

6.古希腊数学家阿波罗尼奥斯首次提出了圆锥曲线的光学性质，其中之一的内容为：“若点为椭圆上的一点，为椭圆的两个焦点，则点处的切线平分外.根据此信息回答下列问题：已知椭圆为坐标原点，是点处的切线，过左焦点作的垂线，垂足为，则为（）

A.B.2C.3D.

7.若甲盒中有2个白球?2个红球?1个黑球，乙盒中有x个白球（）?3个红球?2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

8.已知圆和直线，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（）

A.B.

C.D.

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题中，正确的命题有（）

A.设随机变量，则

B.若样本数据的方差为3，则数据的方差为25

C.天气预报，五一假期甲地的降雨概率是0.3，乙地的降雨概率是0.2，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为0.5

D.在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

10.下列命题中正确的是（）

A.与夹角为钝角，则的取值范围是

B.在空间直角坐标系中，已知点，点关于坐标原点对称点的坐标为

C.若对空间中任意一点，有，则四点共面

D.任意空间向量满足

11.已知直线与圆C：相交于A，B两点，则（）

A.直线过定点B.圆的半径为3

C.当时，D.圆心到直线的最大距离是2

12.已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则下列说法中正确的是（）

A.

B.

C.存在某条直线，使得

D.若点，则周长的最小值为

第II卷非选择题

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知随机变量服从正态分布，若，则__________.

14.已知点在抛物线上，则到的准线的距离为__________.

15.在的展开式中，含项的系数是__________.

16.设双曲线的左?右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线与的左，右两支分别交于两点，且，则的离心率的值为__________.

四?解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22小题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.已知圆，直线

（1）当直线与圆相交时，求的取值范围.

（2）若为直线与轴的交点，过作圆的切线，求切线的方程.

18.已知①展开式中的所有项的系数之和与二项式系数之和的比为；②展开式中的前三项的二项式系数之和为16，在这两个条件中任选一个条件，补充在下面问题中的横线上，并完成解答.

问题：已知二项式，__________.

（1）求展开式中的二项式系数最大的项；

（2）求展开式中的系数最大的项.

19.积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数.为了解学生掌握该组公式的情况，在高一?高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查，其中高三年级的学生占，其他相关数据如下表：

合格

不合格

总计

高三年级学生

54

高一年级学生

16

总计

100

（1）请完成