精品解析：北京市海淀区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版）.docxVIP

海淀区七年级练习数学

考生须知

1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟．

2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．

3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．

4．考试结束，请将本试卷交回．

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）

A.圆柱B.球C.半球D.圆锥

2.下列运算结果正确的是（）

AB.

C.D.

3.中国是瓷器故乡．如图是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为主题而设计，官窑制品．从上面观察这个图

形，得到的平面图形是（）

A.B.C.D.

4.宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象．为更方便地计量太阳系中各天体间的距离，国际天文学

联合会在1976年颁布了被称为“天文单位”（简写为A．U）的日地距离，并于2012年将其长度确定为

149597870700米，可近似看作米．八大行星中，离太阳最远的海王星到太阳的平均距离为30天文

单位，即米，则的值可近似为（）

A.B.C.D.

5.下列等式变形正确的是（）

A.若，则

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B.若，则

C.若，则

D.若，则

6.如图，数轴上的点表示的数分别是．如果，那么下列结论中正确的是（）

AB.C.D.

7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译

文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车

可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有辆车，则可列方程为（）

A.B.

C.D.

8.某校举办校园微型模拟定向越野赛，参赛者要依靠标有若干检查点和方向线的地图并借助指北针，自己

选择行进路线，依次寻找各个检查点，用最短时间完成比赛者为优胜．小明和小华用同款手机自带的指北

软件参赛，指北软件屏幕里有一条黑色的竖线，这条线所指的方向是参赛者当前的行进方向．图1和图2

分别是小明和小华在比赛中某时刻指北软件的屏幕截图，根据屏幕截图数据，下列说法正确的是（）

A.小明当时行进方向是东偏北方向

B.小华当时的行进方向是南偏西

C.小明当时的行进方向是东北方向，小华当时的行进方向是西南方向

D.小明当时的行进方向与小华当时的行进方向所成角可能是

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9.当取不同值时对应的多项式的值如下表所示，则关于的方程的解是（）

0123

141062

A.14B.10C.2D.6

10.如图，是平面内的四个点，为该平面内一点，给出下面三个结论：

①若，则为线段的中点；

②若，，，则点在直线外；

③若点到点的距离的和最小，则满足条件的点有且只有一个．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①③B.③C.①②D.②③

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利．大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等

金属制品被磨刀石磨过就会锋利．如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点，依此弹出线段再

加工，其依据为________．

12.请写出一个关于x的二次三项式_______．

13.如图，是直线上一点，，则______．

14.关于x的一元一次方程的解为3，则a的值为______．

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15.已知在正方形网格中的位置如图所示．设的余角为，则______．（填“”

“”或“”）

16.甲、乙两人在两条生产线上加工产品．在生产线，甲第一天能加工件产品，每多连续加工

一天，加工的件数（最少件）比前一天少件，乙第一天能加工件产品，每多连续加工一天，加工的

件数（最少件）比前一天少件；在生产线，甲每天加工件产品，乙每天加工件产品．在一天

内，甲和乙只能选择在中的一条产品线工作（甲和乙的选择不能相同），且在一条产品线连续工作少

于天时不可改变产品线．

①甲在产品线连续工作天能加工产品_______件；

②一件产品、一件产品组成一套产品，则天最多能加工______套产品．

三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题6分，第19-22题，每小题4分，第23题5

分，第24题6分，第25题6分，第26题7分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.解下列方程：

（1）；

（