中国人民解放军文职考试数学运算复习点1.pdf

数学运算1

1.军队文职历年真题数学运算题型统计：

（1）梳理了近几年的题型统计，2014年的真题不太靠谱，所以没有放在表

格中，2017年刚好改革，没有找到真题。观察发现重点在排列组合与概率，除

了2015年没考，其余年份都考，经济利润、几何、计算问题也都很重要，这些需

要重点掌握。工程问题和行程问题也考查过，行程问题虽然考的不多，但行程问题

是传统的重点题型。

（2）强化刷题课讲解：

①和差倍比、年龄：用方程法或者直接代入选项。

②容斥：可以在题库找几个真题，把公式记住，会用公式即可。

③周期、其他：简单的能读懂就做，读不懂的就猜一个。

（3）目标：做70%左右，其余的猜，并不要求大家对于数学运算的题全部做

出来，对于难题，不需要较劲，重点做能看懂，能做出来的题。

3.数学运算：

（1）第一节：工程问题、行程问题、经济利润问题。

（2）第二节：基础运算、典型几何问题、排列组合与概率。

第一节工程问题

一、给完工时间型

特征：给多个完成时间

方法：

1.赋工作量（时间的公倍数）

2.计算效率（效率工作量÷时间）

3.列方程求解

【知识点】工程问题：小学、初中做过很多，比如搬砖、修桥、铺路。

1.基础知识：工作效率*工作时间工作量。比如张小飞一小时搬砖30块，搬

了3小时，一共搬了30*3=90块。

2.题型分类：

（1）给完工时间型。

（2）给效率比例型。

（3）给具体数值型。

【知识点】给完工时间型：

1.特征：给多个完成时间（至少2个）。

2.方法：

（1）赋工作量（时间的公倍数）。

（2）计算效率（效率工作量/时间）。

（3）列方程求解。

3.引例：一项工程，甲单独做3小时可以完成，乙单独做5小时可以完成。如果

甲乙合作，多长时间完成？

答：给了2个完工时间，判定为给完工时间型工程问题，三步走：（1）赋工作

量：赋为时间的公倍数15；（2）计算效率：甲=15/3=5，乙=15/5=3；（3）根据

题意列式求解：t=15/（5+3）=15/8。

【注意】

1.在中小学的时候，赋值工作总量为1，这样后面的效率是分数，不好计算，

所以赋工作量为时间的公倍数，思路是相同的。

2.短除法：找最小公倍数。

（1）比如找12和20的最小公倍数，先找公因子，先提出公因子4，剩下3和5，

则最小公倍数=4*3*5=60。

（2）比如找12、20、30的最小公倍数，先提出公因子2，剩下6、10、15，然

后两两找公因子，6和10提出公因子2，剩下3、5、15，3和15提出公因子

5，剩下1、5、5，5和5提出公因子5，剩下1、1、1，最小公倍数=2*2*3*5=60。

3.赋工作量只要是时间的公倍数就可以，不一定要最小公倍数，也可以直接

用乘积，不影响答案。

【例1】连部安排甲、乙、丙三个班完成某项工程，甲班单独工作需要4天，乙班

单独工作需要6天，而甲、乙、丙三个班共同工作只需要2天，则丙班单独工作需要（）

天完成。

A.11B.13

C.12D.14

【解析】例1.工程问题，给出三个完工时间，判定为给定完工时间型工程

问题，三步走：（1）赋工作量：赋值工作量为4、6、2的最小公倍数12；（2）计

算效率：甲=12/4=3，乙=12/6=2，甲+乙+丙=12/2=6，则丙=6-3-2=1；（3）列方

程求解：t=12/1=12，对应C项。【选C】

丙

【例2】单独完成某项工程，甲、乙、丙三人分别需10小时、15小时、20小

时，开始三人一起干，后来因工作需要，甲中途调走了，结果共用了6小时完成了

这项工作。那么，甲实际工作了（）小时。

A.2B.4

C.5D.3

【解析】例2.工程问题，给出三个完工时间，判定为给定