七年级上册《绝对值》课件与练习.pptx

1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值第一章有理数

1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．3.会求绝对值已知的数．4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．

两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.010B-10A1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?O不相同相同

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.+10-10－10100OBA绝对值的概念及求法知识点1甲乙

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？思考？－10100OBA

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.绝对值定义：

例如，下图所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5|=5|+4|=44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.

【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|5-3-4.553.534.50

绝对值的性质|5|=5 |-10|=10 |3.5|=3.5|100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0…..观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？知识点2

【思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？

结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?【思考】0

绝对值的判断法则：

互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等【思考】相反数、绝对值的联系是什么？

例1求下列各数的绝对值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身.负数的绝对值等于它的相反数.0的绝对值是0.素养考点1求已知数的绝对值12,,-7.5，0.；

求一个数的绝对值的步骤方法总结

(1)一个数的绝对值是4?，则这数是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√√×××√漏了40的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即a=-ba也可能是0

求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.解：

(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知绝对值求原数素养考点2

易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.

绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝