《第五章 一元一次方程》专题复习与单元检测试卷三套.pptx

《第五章一元一次方程》专题复习（一）

特殊一元一次方程的解法技巧类型1解含有分母的方程技巧1去分母(常规解法)??

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类型3解含有多重括号的方程技巧1由内向外去括号(常规解法)??

?解：去掉中括号，得x－4－4＝2x＋1.移项、合并同类项，得－x＝9.系数化为1，得x＝－9.

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15.解方程：20－4(2x＋3)－3(x－2)＝8(x－2)－2(2x＋3).?

《第五章一元一次方程》专题复习（二）

设未知数的常用方法技巧1直接设元1.《九章算术》中有这样一个问题：“今有凫

(凫：野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱

起，问何日相逢？”意思是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大

雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，

问经过多少天相遇？若设经过x天相遇，甲、乙、丙三人列得如下方程：

?A.只有甲列得的方程正确B.只有乙列得的方程正确C.只有乙列得的方程不正确D.只有丙列得的方程不正确B

?

??解得x＝40.所以这个兴趣小组原来的人数是40人.40

3.一家服装超市在销售某品牌的服装(每件

标价相同)时，若按这种服装标价的八折销售10件的销售额，与按这

种服装标价降价30元销售11件的销售额相等，则这种服装的标价是

每件多少元？解：设这种服装的标价是每件x元.根据题意，得10×0.8x＝11(x－30).解得x＝110.答：这种服装的标价是每件110元.

4.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？解：(1)设原计划租用x辆45座客车.根据题意，列方程，得45x＋15＝60(x－1).解得x＝5.则45x＋15＝45×5＋15＝240.答：这批游客共240人，原计划租5辆45座客车.

(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，则怎样租用才合算？解：(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6＝1320(元)；租60座客车：240÷60＝4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4＝1200(元).1200＜1320.答：租用4辆60座客车更合算.

技巧2间接设元5.【教材第121页练习第3题改编】甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质

量之比为6∶7∶4.5，已知甲车比乙车少运货物12吨，则这三辆卡车共运货

物的质量为(C)A.120吨B.130吨C.210吨D.150吨【解析】设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量分别为6x吨，7x吨，

4.5x吨.根据题意，列方程得7x－6x＝12.解得x＝12.所以这三辆卡车共运货物的质量为6x＋7x＋4.5x＝17.5x＝17.5×12

＝210(吨).C

6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，而且这个两位数比

它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是?.【解析】设这个两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(x＋4).根据题意，列方程得10x＋(x＋4)＝3(x＋x＋4)＋2，解得x＝2.则个位数字为x＋4＝2＋4＝6.所以这个两位数为26.26

7.如图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如

图2所示的长方体盒子，已知该长方体盒子的宽是高的2倍，则这个长方

体盒子的体积是多少立方厘米？

?解得x＝5.因此长方体的宽为10cm，长为20cm，高为5cm.5×10×20＝1000(cm3).答：这个长方体盒子的体积是1000cm3.

8.某炼钢厂接到一批原料加工任务，加工425吨钢铁.现在打算调用

甲、乙两条生产线完成，已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工5吨.

如果甲生产线独立加工20天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工

5天，刚好全部加工完毕.甲生产线平均每加工1吨需用电40千瓦·时，乙

生产线平均每加工1吨需用电25千瓦·时，求完成这批加工任务需用电多

少千瓦·时.

解得x＝15.所以x－5＝10.所以甲生产线每天生产15吨，乙生产线每天生产10吨.因为甲生产线共加工20＋5＝25(天)，乙生产线共加工5天，所以需用电25×15×40＋5×10×25＝16250(千瓦·时).答：完成这批加工任务需用电16250千瓦·时.解：设甲生产线每天生产x吨，则乙生产线每天生产(x－5)吨.根据题意，列方程得20x＋5(x＋x－5)＝425.

?A.100秒B.110秒C.120秒D.1