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第五章数列
5.1数列的概念及其表示
2015—2024高考全国卷考情一览表考点2015~2019年2020年2021年2022年2023年2024年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷56.数列的递推式和通项公式0101011110002457.Sn与an的关系21021001000034命题分析与备考建议(1)命题热度:本专题是历年高考命题常考的内容,属于中低档题目,主要题型为选择题或填空题,在解答题中也渗透进行考查,分值为4~5分.(2)考查方向:一是考查数列的递推式与通项公式,主要考查利用递推式推导数列的通项公式以及数列的周期性等;二是考查Sn与an的关系,由两者关系推导数列的通项公式问题.(3)明智备考:一是要掌握数列的单调性的判断方法和利用构造法求数列的通项公式;二是熟练掌握Sn与an的关系的灵活利用,这是准确求解数列通项公式的关键.(4)主编提示:命题的兴趣点是以数学文化为背景的数列递推式及其应用,考查数学运算、逻辑推理的核心素养.
考点56考点57数列的递推式和通项公式
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考点56考点57Sn与an的关系答案①③④
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答案10S3=1+3+6=10.考点56考点57
考点56考点573.(2020·江苏,11,5分,难度★★)设{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列.已知数列{an+bn}的前n项和Sn=n2-n+2n-1(n∈N*),则d+q的值是.?答案4解析由等差数列的前n项和公式和等比数列的前n项和公式得
考点56考点574.(2018·全国1,理14,5分,难度★★)记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=2an+1,则S6＝.答案-63
考点56考点575.(2016·浙江,理13文13,6分,难度★★)设数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1=1,S5=121.?解析由题意,可得a1+a2=4,a2=2a1+1,所以a1=1,a2=3.再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2),两式相减得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2).又因为a2=3a1,所以数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.所
考点56考点576.(2015·全国2,理16,5分,难度★★)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=-.
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