测量平差第3章条件平差(煤炭协会讲课用).pptVIP

第三章条件平差§3-1条件平差原理一、条件平差原理二、精度评定三、条件平差的计算步骤§3-2高程网条件平差一、高程网条件方程的个数及条件方程式二、高程网平差举例§3-3导线网条件平差计算一．单一附合导线条件平差二．单一闭合导线条件平差三．边角权的确定及单位权中误差四．例题§3-7习题1.多边形内角和闭合条件由于导线网构成了多边形，其n+1个转折角的平差值应满足多边形内角和条件 (3-3-15)写成转折角改正数条件方程形式 (3-3-16)其中(3-3-17)2.坐标增量闭合条件从B点开始，依次计算每一条边的纵横坐标增量的平差值，其总和应分别满足如下关系：(3-3-18)(3-3-19)参照单一附合导线纵横坐标附合条件推导方法，可以得出坐标闭合条件的改正数条件方程式(3-3-20)如果S、x、y以米为单位，w、vS、vβ以厘米为单位，则（3-3-20）和（3-3-21）两式可写为 (3-3-21)(3-3-22)(3-3-23) (3-3-24) (3-3-25)导线网中，既有角度又有边长，两者的量纲不同，观测精度一般情况下也不相等。在依据最小二乘法进行平差时，应合理地确定边角权之间的关系。为统一确定角度和边长观测值的权，可以采用以下方法。取角度观测值的权及中误差为：pβ、；取边长观测值的权及中误差为：pS、；取常数，则角度及边长观测值的权为一般情况下，可以认为同一导线网中测角精度相等，但是由于导线边长变化较大使得测边精度不等。可以取，则有(3-3-26)式中以秒为单位，pβ无量纲。在实际计算边长的权时，为使边长观测值的权与角度观测值的权相差不至于过大，应合理选取测边中误差的单位，如果的单位取为厘米，则pS的量纲为/；而在平差计算中，的单位与改正数vS的单位要一致，均以厘米为单位。由于导线网中，既有角度又有边长，单位权中误差应按下式计算：按此方法确定的权，在平差之后还应进行统计假设检验。检验通过后才能说明其合理性，否则，应作修正再进行平差和统计假设检验。(3-3-27)如前所述，由于在计算边角权时，通常取测角中误差作为单位权中误差（即m0=mβ），所以在按（3-3-27）式算出的单位权中误差的同时，实际上也就计算出了测角中误差。测边中误差可按下式计算：(3-3-28)如图3-8所示，为一四等附合导线，测角中误差=±2.5″，测边所用测距仪的标称精度公式=5mm+5ppm·D。已知数据和观测值见表3-2。试按条件平差法对此导线进行平差，并评定2号点的点位精度。β1=85?30′21.1″β2=254?32′32.2″β3=131?04′33.3″β4=272?20′20.2″β5=244?18′30.0″S1=1474.444S2=1424.717S3=1749.322S4=1950.412转折角度观测值导线边长观测值(m)TAB=161?44′07.2″TCD=249?30′27.9″B(187396.252,009)C(184817.605,482)已知方位角已知坐标(m)表3-2解：未知导线点个数n–1=3，导线边数n=4，观测角个数n+1=5近似计算导线边长、方位角和各导线点坐标，列于表3-2中T1=67?14′28.3″T2=141?47′00.5″T3=92?51′33.8″T4=185?11′54.0″T5=249?30′24.0″2(187966.645,655)3(186847.276,035)4(186760.011,179)5(184817.621,465)近似方位角近似坐标(m)表3-3(1)组成改正数条件方程及第3点平差后坐标函数式改正数条件方程闭合差项：=3.9″=-1.6cm=1.7cm改正数条件方程即vβ1+vβ2+vβ3+vβ4+vβ5–3.9=00.3868VS1-0.7857VS2-0.0499VS3–0.