八年级数学下册 第1章 单元综合测试卷（北师版 2025年春）.docxVIP

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八年级数学下册第1章单元综合测试卷（北师版2025年春）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．若一个等腰三角形的顶角为30°，则这个等腰三角形的底角为()

A．30°B．50°C．65°D．75°

2．下列长度的线段中，能构成直角三角形的是()

A．1，2，3B．1，eq\r(3)，eq\r(2)C．eq\r(3)，2，eq\r(5)D．5，6，7

3．某房屋示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则点A到地面的距离为()

A．5.5mB．6mC．6.5mD．7m

4．苏州素有“园林之城”的美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林被誉为“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰三角形ABC，其中AB＝AC，若D是BC边上的一点，则下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是()

A．点D到AB，AC的距离相等B．∠ADB＝∠ADC

C．BD＝CDD．AD＝eq\f(1,2)BC

5．下列命题的逆命题是真命题的是()

A．对顶角相等B．等边三角形是轴对称图形

C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等

6．如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的高，DE⊥AB于点E，若BE＝3，则△ABC的边长为()

A．3B．4C．5D．无法确定

7．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线BF，CG分别交ED于点F，G，若FG＝2，ED＝6，则DB＋EC的值为()

A．3B．4C．5D．8

8．把两个大小相同的含30°角的三角尺如图放置，D，B，C三点共线，若AD＝6eq\r(6)，则BC的长为()

A．6B．6eq\r(3)C．2eq\r(3)D．2

9．在△ABC中，它的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝eq\f(1,2)∠B＝eq\f(1,3)∠C；②∠A＝∠B－∠C；③∠A：∠B：∠C＝3:4:5；④a：b：c＝2：3：eq\r(5).其中，能确定△ABC是直角三角形的条件为()

A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

10．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为()

A．8B．16C．24D．32

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于45°”，应先假设__________________________________________________________________．

12．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A处往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一条直线上时，电线杆DE就垂直于地面BC，工程人员这种操作方法的依据是____________________．

13．如图，在△ABC中，F是边AB，AC的垂直平分线的交点，连接BF，CF，若∠BFC＝110°，则∠A＝________．

14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝15cm，P是到△ABC三边距离都相等的点，则点P到△ABC三边的距离为________．

15．如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA.若AE＝3cm，BE＝4cm，则四边形ABCD的面积是________．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F，若点D为BC的中点，点M为EF上一动点，则BM＋DM的最小值为________．

三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(8分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠B