9.1.2分层随机抽样-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;抽样调查最核心的问题是样本的代表性.简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本.例如，在对某中学高一年级学生身高的调查中，可能出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形.这种“极端”样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差.能否利用总体中的一些额外信息对抽样方法进行改进呢？;;;探究1某市为调查中小学生的近视情况，在全市范围内分别对小学生、初中生、高中生三个群体抽样，进而了解中小学生的总体情况和三个群体近视情况的差异大小.

(1)上述问题中样本总体有什么特征？

(2)若采用抽签法会出现什么结果？

(3)为使抽取的样本更合理，更有代表性，有更好的抽样方法解决该问题吗？

提示(1)此总体，小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质等方面存在着明显的差异.

(2)抽取的样本可能集中于某一个群体，不具有代表性.

(3)有，可分不同群体抽取.;;;;(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行

A.每层等可能抽样

B.每层可以不等可能抽样

C.所有层按同一抽样比等可能抽样

D.所有层抽取的个体数量相同;;下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是

A.从10名同学中抽取3人参加座谈会

B.某高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本

C.从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间

D.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量;;探究2你能总结一下按比例分层随机抽样的步骤吗？

提示按比例分层随机抽样的实施步骤：

第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)；;;;;;所以a＋b＋c＝1800.

因为a∶b∶c＝2∶3∶4，;;;;;;;;;1.(多选)下列关于抽样的说法正确的是

A.总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法

B.在对分层随机抽样的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样

C.分层随机抽样的整个??样过程中，每个个体被抽取的可能性相等(有剔除时例外)

D.百货商场的抽奖活动是抽签法;2.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的体重状况，从男生中随机抽取25人，从女生中随机抽取20人进行调查.这种抽样方法是

A.分层随机抽样 B.抽签法

C.随机数法 D.其他随机抽样;3.某学校的教师配置比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层随机抽样的方法抽取部分教师进行调查.在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为

A.10B.12C.18D.20;4.某校高二年级“化生史”组合只有2个班，且每班50人，在一次数学测试中，从两个班各抽取了20名学生的数学成绩进行分析，统计得在该次测试中，两班中各抽取的20名学生的平均成绩分别为110分和106分，则该组合学生的平均成绩约为________分.;;√;√;;3.某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为

A.1000 B.800 C.200 D.600;4.某商场有四类食品，食品类别和种数见下表.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是

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A.7 B.6 C.5 D.4;5.(多选)已知某地区有小学生120000人，初中生75000人，高中生55000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层随机抽样，抽取一个容量为2000的样本，得到小学生、初中生、高中生的近视率分别为30%，70%，80%.下列说法中正确的有;;6.一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人.按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________.;7.某企业共有职工150人，其中高级职称15人、中级职称45人、初级职称90人，现采用分层随机抽样抽取30人，则抽取的高级职称的人数为________.;5.75;;;10.某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：

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已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级女生的可能性是0.18.

(1)问高二年