5.1平行四边形的性质 课件(共22张PPT)数学鲁教版（五四学制）八年级上册.pptxVIP

平行四边形的性质（1）八年级数学上册第五章平行四边形

1.掌握平行四边形的概念和性质.2.熟练应用平行四边形的性质进行计算或证明.通过观察、猜想、操作、验证等过程，提高学生用数学解决问题的能力，培养学生的演绎推理能力.在自主探究、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣.020301知识与技能过程与方法情感态度与价值观

导入新课问题1:观察图形，对边的位置有什么特征？两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行问题2：你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？

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师生合作，探究新知平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：?ABCD读作：平行四边形ABCD对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段。ABCD

师生合作，探究新知定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。DCBA用符号表示是：四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCAB//CDAD//BC?ABCD

师生合作，探究新知探究一平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心，并验证你的结论吗？小组活动1在纸上画两个完全一样的平行四边形，把其中一个剪下来，并将剪下来的四边形与在纸上的四边形放置重合。通过旋转，尝试证明其是中心对称图形。ABCDABCDABC

师生合作，探究新知ABCDABC

师生合作，探究新知结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。ACDBO

师生合作，探究新知探究二在旋转的过程中，你有没有发现平行四边形的对边、对角分别有什么关系？平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。能用别的方法验证你的结论吗？

师生合作，探究新知

师生合作，探究新知如图，四边形ABCD是平行四边形。求证AB=CD，BC=AD。证明：如图，连接AC。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，BC//AD∴∠1=∠2，∠3=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，BC=AD4312

师生合作，探究新知你能证明平行四边形的对角相等吗？

师生合作，探究新知如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：∠A=∠C，∠B=∠D。证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C

例题讲解例：已知：如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF

师生合作，探究新知结论2：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。ACDB即AB=CD，BC=AD∠A=∠C，∠B=∠D

学以致用，当堂检测1.?ABCD中，∠B=60°，则∠A=———，∠C=———，∠D=———。2.?ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C=———。3.?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=———，CD=———。4.如果?ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）。A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm

学以致用，当堂检测5.小斌用一根50m长的绳子围城一个平行四边形的场地，其中一边长16m，求其他三边的长度。6.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC和∠BCD的度数；（2）AB和BC的长度.

课堂小结，布置作业我知道了……我学会了……我掌握了……课堂小结

课堂小结，布置作业课本P1224课本P1221、2、3作业布置必做选做

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