江苏省镇江地区2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题含答案.docxVIP

高三期初质量检测试卷·数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.设a，b为实数，则“”的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

3.如果在一次实验中，测得的五组数值如下表所示，经计算知，y对x的线性回归方程是，预测当时，（）

x

0

1

2

3

4

y

10

15

20

30

35

A.73.5 B.74 C.74.5 D.75

4.函数在区间上的最小值为（）

A. B. C. D.0

5.某市为了实施教育振兴计划，依托本市一些优质教育资源，每年都对本市所有在高校就读的定向师范生实施教育教学技能培训，以提高定向师范生的毕业质量.现有5名即将毕业的定向师范生拟分配到3所学校进行跟岗培训，每名师范生只能跟岗1所学校，每所学校至少分配1名师范生，则不同的跟岗分配方案共有（）

A.150种 B.300种 C.360种 D.540种

6.已知某工厂生产零件的尺寸指标，单位为.该厂每天生产的零件尺寸在的数量为818600，则可以估计该厂每天生产的零件尺寸在15.15以上的数量为（）

参考数据：若，则，，.

A.1587 B.2275 C.2700 D.1350

7.设，，，则a，b，c的大小顺序为（）

A. B. C. D.

8.对于实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列结论正确的有（）

A.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

B.数据1，2，6，9，12，15，18，20的第75百分位数为16.5

C.在经验回归分析中，如果相关系数r的绝对值越接近于1，则两个变量的相关性越强

D.若X服从超几何分布，则

10.已知是函数的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（）

A.在上单调递减 B.在处取得极大值

C.在处切线的斜率小于0 D.在处取得极小值

11.下列结论正确的是（）

A.若，且，则

B.若，则

C.若，则

D.若，20230，则

12.函数，关于x的方程，则下列选项正确的是（）

A.函数的值域为

B.函数的单调减区间为

C.当时，则方程有6个不相等的实数根

D.若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置是.

13.已知实数x不为零，则的展开式中常数项为___________________.

14.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是_____________.

15.已知函数是奇函数，是偶函数，当时，，则____________.

16.已知函数，若，，使得成立，则实数λ的取值范围为____________.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

从①；②；③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.

已知集合____，集合.

（1）当时，求；

（2）若，设命题，命题，且命题p是命题q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

18.（本小题满分12分）

习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为进一步践行总书记在党史学习教育动员会精神，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.现该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，将其竞赛成绩分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中m的值，并用样本数据估计100名选手的竞赛平均分（同一组数据用该组区间的中点值代替）；

（2）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为8的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2位同学的成绩，求这2位同学成绩都在区间内的概率.

19.（本小题满分12分）

已知函数在处有极小值.

（1）求m的值；

（2）