课时把关练高中数学选择性RJA第六章6-2排列与组合6-2-1排列6-2-2排列数.docx

课时把关练

6.2排列与组合

6.2.1排列

6.2.2排列数

1.下列问题中属于排列问题的是（）

A.从10人中选出2人去劳动

B.从10人中选出2人去参加数学竞赛

C.从班级内30名男生中选出5人组成篮球队

D.从数字5，6，7，8中任取2个不同的数做logab中的底数与真数

2.设n∈N+，且n19，则（19n）·（20n）·…·（2022

A.A2002-n2004B.A2002-n2004-n

3.不等式xAeq\o\al(3,x)3Aeq\o\al(2,x)的解集是()

A．{x|x3}B．{x|x4，x∈N}C．{x|3x4，x∈Z}D．{x|x3，x∈N+

4.在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）

A.34种B.48种C.96种D.144种

5.从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同的分配方法有()

A．180种B．220种C．240种D．260种

6.从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()

A．24B．18C．12D．6

7.4名男生和4名女生并坐一排照相，女生要排在一起，不同排法的种数为()

A．A88B．A55A44C

8.2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放6条广告，分别为3条不同的商业广告和3条不同的奥运宣传广告，要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告，且3条奥运宣传广告不能两两相邻播放，则不同的播放方式有（）

A.144种B.72种C.36种D.24种

9.［多选题］甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C.甲、乙不相邻的排法种数为72

D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有6种

10.将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A，B，C，D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为________.

11.显示屏上的七个小孔排成一排，每个小孔可以显示红、黄、蓝三种颜色，或不显示．若每次由其中三个小孔显示一组红、黄、蓝三色信号，但相邻的两个小孔不同时显示，则该显示屏能够显示的不同信号数为________．

12.书架上某层有6本不同的书，新买了3本不同的书插进去，要保持原来6本书的原有顺序，则不同的插法共有________种.

13.用数字0，1，2，3，4，5可组成________个没有重复数字的四位数，在这些四位数中，按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为________．

14.证明：An+1m-A

15.用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？

（1）偶数不相邻；

（2）偶数一定在奇数位上；

（3）1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数；

（4）三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列.

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6.2排列与组合

6.2.1排列

6.2.2排列数

参考答案

1.D2.A3.D4.C5.C6.B7.B8.B9.ABC

10.1411.6012.50413.3002301

14.证明：∵An+1m-Anm＝n+1!n+1-m

＝m·n!n-m+1!＝m

∴An+1m-A

15.解：（1）用插空法，共有A44A53＝

（2）先把偶数排在奇数位上，有A43种排法，再排奇数，有A44种排法，所以共有A

（3）把1，2排好，并在1和2之间放一个奇数，有A22A31种排法，把1，2和相应的奇数看成整体和其他4个数进行排列，有A55种排法

（4）七个数的全排列为A77，三个偶数的全排列为A33，所以满足要求的七位数有A