概率统计引言.ppt

数学与概率统计确定事件与随机事件演绎与归纳大灰狼是坏蛋？瞎子摸象学科地位第2页,共14页，星期六，2024年，5月在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。对统计学的一知半解常常造成不必要的上当受骗，对统计学的一概排斥往往造成不必要的愚昧无知。第3页,共14页，星期六，2024年，5月概率与统计概率是统计的基础概率论(probability)的各个基本概念和术语，常用的公式和基本的定理。数理统计(statistics)，在概率论基础上研究怎样从大量的随机的看似杂乱无章的数字中获得统计结果的技术。统计思想第4页,共14页，星期六，2024年，5月课程要求和考核勿迟到旷课，上课认真听讲，必要的笔记；按时完成作业，作业保持整洁，及时订正；周三上交，勿忘！手机关机或静音，不得“机叫”扰民考核：平时点名，作业；期中考试；期末考试等总评成绩=平时成绩+期中考试成绩＋期末考试成绩，其中平时成绩占20%，期中成绩20%，期末考试成绩占60%，第5页,共14页，星期六，2024年，5月参考书及推荐读物教材参考书推荐读物《统计陷阱》达莱尔·哈夫《统计与真理---怎样运用偶然性》C．R．劳《数理统计学简史》陈希孺《女士品茶》等等第6页,共14页，星期六，2024年，5月其他联系方式hyq_0723@163.com664723课件上传zufeyookinghu@163.com密码：664723答疑安排：一般安排每章节完成之后，时间和地点另行通知第7页,共14页，星期六，2024年，5月预备知识 集合概念“可列个”的概念函数定积分分段函数与积分第8页,共14页，星期六，2024年，5月集合1.现代数学的基础是集合论。2.概率论中则关心各种集合，不仅仅数集。3.集合的表示记号：通常用大写字母A,B,C等来表示，4.集合的表示办法列举法：A={1,2,3,4,5}；描述法：B={x|x?R,0x1}=“(0,1)区间”第9页,共14页，星期六，2024年，5月“可列个”的概念1.“可列”的英文为countable2.全体自然数的集合N={1,2,3,…}是无限集,而自然数N的多少就被定义成可列个；3.与自然数N存在着1-1对应的关系的无限集合也被称为有可列个元素.4.如果集合A是有无限多个元素,而且每个元素可以用自然数作为下标来表示,那么集合A就有可列个元素,即A={a1,a2,a3,a4,…}。第10页,共14页，星期六，2024年，5月函数函数也就是一个实数上的映射关系，对自变量x在定义域内的任意取值，有唯一的函数值y=f(x)与之对应。对于连续的或者几乎处处连续的函数，通常可以绘出它的图形，如第11页,共14页，星期六，2024年，5月定积分记作:计算连续函数积分的“牛顿莱布尼兹公式”：第12页,共14页，星期六，2024年，5月分段函数与积分概率论中经常使用分段函数,它在定义域内不同子区间上往往需用不同的初等函数来表示对应规则。对分段函数求积分，要用“区间可加性”对积分进行拆分后，再进行积分计算。例如下面就是一分段函数：第13页,共14页，星期六，2024年，5月分段函数积分示例第14页,共14页，星期六，2024年，5月