高一物理质点在平面内的运动.docVIP

第2节质点在平面内的运动

{课前感知}

1.叫做分运动，叫做合运动。

2.叫做运动的合成，叫做运动的分解。

3.运动的合成和分解遵循。

4.一个物体参与两个分运动，其合运动的性质取决于两个分运动的和之间的关系。

5.合运动与分运动的特征是：________,_________。

{即讲即练}

【典题例释】

【我行我秀】

【例1】关于运动的合成与分解，以下说法正确的选项是〔〕

A.一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动

B.一个匀减速运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动

C.一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动

D.一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动

图5-2-1【思路分析】如下图5-2-1人的运动可以分解为水平方向以αx=acosθ做匀加速运动；竖直方向以αy=asinθ做匀加速运动，显然这样的两具分运动合成起来一定是人的实际运动，A正确。

图5-2-1

匀速运动υ不变，s=υt；初速度为零的匀加速运动υ=at，QUOTE12at2当一个物体同时参与方向相反的两个运动时，任一时刻速度vt=

一个可以升降的平台上骑独轮车做圆周运动杂技演员的运动可以看成在水平面上的曲线运动和在竖直方向的直线运动的合成，C正确。只要两个相反方向的直线运动的速度大小总相等，物体一定保持静止状态，D正确。

【答案】ABCD

【类题总结】此题旨在考查对分运动与合运动关系的理解，针对实际问题如何将一个合运动分解为两个分运动，如何判断两个分运动与合运动的等效性。

【例2】在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s内受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改受正北方向大小为2N的水平恒力作用了10s，求物体在15s内的位移和15s末的速度。

【思路分析】物体的运动可以分为两个过程：前五秒向东的匀加速，5s后同时参与了两个方向的运动：正东的匀速，正北的匀加速。解答时注意时间和坐标的变换。

【答案】QUOTE10214.1m/s方向东偏北45°

如图5—2—3所示，物体在前5s内物体沿正东方向的位移为：s1=12a1t12=12×2×52m=25m.5s末物体的速度为v1=a1t1=2×5m/s

s=(s1+s2

15s末物体的速度为v=v12+v22=10

【类题总结】〔1〕合运动与分运动具有同时性。

〔2〕根据力的独立作用原理，如果物体在该方向上受力情况和初速度有确定的规律和确定的关系，那么物体在这一方向上的运动也随之确定。

【例3】如下图6-2-5，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为vo,绳某时刻与水平方向夹角为a，那么船的运动性质及此时刻小船水平速度

A.船做变加速运动，v

B.船做变加速运动，v

C.船做匀速直线运动，v

图5-2-5图5-2-3D.船做匀速直线运动，

图5-2-5

图5-2-3

【思路分析】小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小，所以船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度

vx=vocosa【答案】由运动的分解可求得QUOTEvx=vocosa

【类题总解】应牢记速度分解的原那么：分解实际速度；分解时可以采用假设法，来确定物体实际参与的分运动。

【例4】河宽d=100m，水流速度v1

〔1〕欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

〔2〕欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

【思路分析】当船与岸成θ角向对岸行驶时，如图5—2—8所示，设想河水不流动，船将沿与岸成θ角的方向以v2速度做匀速直线运动．设想船不开动，船将顺水漂流，以v1速度沿水流方向做匀速直线运动，可见，船渡河同时参与了“与河岸成θ角的匀速直线运动”和“顺水漂流”两个分运动，其合运动为沿v1

【答案】

图5-2-9图

图5-2-9

图5-2-8

〔1〕设船与岸成θ角向对岸行驶，如下图5-2-

s2

当sinθ=1时，t最小，即船应沿垂直于河岸的方向渡河〔如下图5-2-

当t

船经过的位移大小：s=vt，v=v

(2)欲使船航行距离最短，需使船的实际位移〔合位移〕与河岸垂直，设此时船的航行速度v2与岸成φ角，如下图

图5-2-10

图5-2-10

那么cosφ=v

v=v22-v

t=

【类题总结】解小船渡河问题首先要搞清v船与v水的大小关系，然后再求解。

小船在有一定