2025年新人教版数学七年级下册课件 7.3 定义、命题、定理.pptx

7.3定义、命题、定理;学习目标;知1－讲;感悟新知;知1－练;知1－练;感悟新知;知2－讲;感悟新知;知2－讲;感悟新知;知2－练;知2－练;知2－练;感悟新知;知2－练;知2－练;知3－讲;感悟新知;感悟新知;感悟新知;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;定义、命题、定理;题型;方法点拨

解答推理过程填空题的策略:

1.读懂题意，分析已知条件，明确给出的推理思路.

2.正确填写推理依据.

3.推理依据可以是题目中的已知条件，也可以是学过的定义、定理及基本事实等.;解题秘方：紧扣条件与结论之间的关系，正确地写出证明的依据.;?;题型;解题秘方：可由条件进行分析得到结论，也可由结论逆推是否符合条件.;证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴∠5=∠ACB=90°（垂直的定义）.

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.

∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.

又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）.

∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）.

∴∠4=∠6（两直线平行，同位角相等）.

∵FG⊥AB（已知），∴∠6=90°（垂直的定义）.

∴∠4=90°（等量代换）.∴CD⊥AB（垂直的定义）.;解法思路展示

分析法(由果索因)：;题型;?;方法点拨

证明一个命题的一般步骤：

1.分清命题的题设和结论，如果与图形有关，首先根据题意，画出图形，并标出有关字母与符号；

2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；

3.经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.;易错点;错解：如果是同角，那么补角相等;诊误区：

将命题改写成“如果……那么……”的形式时，一是分清题设和结论，二是改写成通顺的语句.;[中考·凉山州]下列命题中：

①邻补角是互补的角；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④两锐角的和不一定是钝角.其中正确的个数是（）

A.0B.1

C.2D.3;试题评析：本题考查命题真假的辨析，解题的关键是利用举例的方式进行辨析.;③同位角相等，没有说两直线平行这个条件，如图7.3-6，∠1与∠2是同位角，但∠1与∠2不相等.故③说法错误；

④两锐角的和不一定是钝角，也可以是锐角，还可以是直角，故④说法正确.

综上可得①④正确，共2个.;1.下列语句是命题的是（）

A.画两条相等的线段

B.等于同一个角的两个角相等吗

C.延长线段AO到C，使OC=OA

D.两条直线相交，有且只有一个交点;2.下列语句中不是定义的是（）

A.只有符号不同的两个数互为相反数

B.大于0的数叫作正数

C.对顶角相等

D.几个单项式的和叫作多项式;3.[期中?大连旅顺口区]下列命题是真命题的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.两个锐角的和是直角

C.互补的角是邻补角

D.若y2=4，则y=±2;4.[月考?邢台襄都区]可以说明“负数a与负数b之差是负数”是假命题的一个反例是（）

A.a=2，b=－1

B.a=－2，b=－1

C.a=－1，b=－2

D.a=－1，b=2;5.[中考·金华]某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

A.两直线平行，内错角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，同旁内角互补;6.[期中?济南槐荫区]命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件（题设）是______________________.;7.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？为什么？;8.如图，现有以下3个

论断：①AB∥CD；②∠B=∠C；

③∠E=∠F.

请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题.

(1)你构造的有哪几个命题？;解：构造3个命题如下：

条件是：①AB∥CD；②∠B＝∠C；结论是：

③∠E＝∠F；

条件是：①AB∥CD；③∠E＝∠F；结论是：

②∠B＝∠C；

条件是：②∠B＝∠C；③∠E＝∠F；结论是：

①AB∥CD；;(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明.;条件是：①AB∥CD；③∠E＝∠F；

结论是：②∠B＝∠C