平面向量的加减法.ppt

2.2平面向量的运算

平面向量的加法

0102

一．向量能进行运算吗？请新课讲解

举例说明．

l提示：能，如力的合成．

一．如果两个力F1，F2作用

于同一个物体上，当物体

静止时，说明了什么？

l提示：F1＋F2＝0.

01做斜上抛运动的物体在水平方向上有速度吗？在竖直方向上有速度吗？

02提示：有．

03在问题3中，物体为什么没沿水平或垂直方向运动？

04提示：力的合力不在这两个方向上．

010101

向量加法的定义和法则一．向量加法的定义一．求向量和的方法

求两个向量和

的运算，叫做向量

的加法．

010203

以O为起点

0405

aa

一．数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律？

l提示：满足．

一．你能验证向量也满足结合律吗？

提示：如图，a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

向量加法的运算律

一．向量加法的交换律：

a＋b＝；

二．向量加法的结合律：

(a＋b)＋c

＝.b＋aa＋(b＋c)

123

深化理解

例题讲解

跟踪练习

例题讲解

答案：B

跟踪练习

例题讲解

01答案：4km/h

02跟踪练习

平面向量的减法

12

一个数a的相反数是什么？提示：－a.

34

二．一个向量有相反向量吗？

提示：有，向量a的相反向量新课讲解

是－a.

相反向量

与a的向量，叫做a的相反向量，记

长度相等，方向相反

作－a.

(1)规定：零向量的相反向量；

(2)－(－a)＝；仍是零向量

(3)a＋(－a)＝＝0；

a

(4)若a与b互为相反向量，则a＝，b＝，

－＋

a＋b＝.(a)a

－b－a

0

0102

一．两个相反数的和为零，那向量减法的定义和法则

么两个相反向量的和也为

零吗？

l提示：是零向量．

一．根据向量加法，如何求作

a－b?

l提示：①先作出－b；②再

按三角形或平行四边形法则

进行．

01020304

(－b)相反向量向量b的终向量a的终

点