银川一中2024-2025学年第一学期高一年级第一阶段考试模拟试卷（一）数学（原卷）.docxVIP

2024~2025学年第一学期高一年级第一阶段考试模拟试卷（一）

数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．，下列不等式恒成立的是（????????）

A． B．

C． D．

2．已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

3．《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数，则（????）

A． B． C． D．

5．已知，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

7．已知均为正实数，则下列说法正确的是（????）

A．的最大值为

B．若，则的最大值为8

C．若，则的最小值为

D．若，则的最小值为

8．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．非空集合A具有如下性质：①若，则；②若，则下列判断中，正确的是（????）

A．若，则 B．

C．若，则 D．

10．下列各组函数是同一个函数的是（????）

A．与

B．与

C．与

D．与

11．已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（????）

A．若，则且

B．若，则关于的不等式的解集也为

C．若，则关于的不等式的解集为或

D．若为常数，则的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为．

13．若对满足条件的正实数都有恒成立，则实数的取值范围为.

14．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（本小题13分）

（1）已知全集，.

①求；②求.（答题时先用列举法表示集合U、A、B、C）（6分）

（2）已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.（7分）

16．（本小题15分）

（1）求函数的最大值；（5分）

（2）求函数的最小值；（5分）

（3）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．（5分）

17．（本小题15分）

已知函数对任意x满足：，二次函数满足：且.

(1)求，的解析式；（7分）

(2)若，解关于x的不等式.（8分）

18．（本小题17分）

已知函数.

(1)若对于，恒成立，求实数的取值范围；（5分）

(2)若对于，恒成立，求实数的取值范围.（4分）

(3)解关于的不等式.（7分）

19．（本小题17分）

整数集的符号取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念得国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对，都有，且成立，称A是个数环.

(1)分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由：（7分）

(2)求证：任何数环都有元素0：9（4分）

(3)求证：若?是数环，则是数环.（6分）