宁夏回族自治区银川市景博中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题.docxVIP

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宁夏回族自治区银川市景博中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则=（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

4．函数的图象大致为（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

5．函数的单调递增区间为（????）

A．

B．

C．

D．

6．已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（）

A．横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到

B．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到

C．横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位得到

D．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到

8．已知函数在上有且仅有个零点，直线为函数图象的一条对称轴，则（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．在区间上有零点

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“，使”是真命题，则实数的取值范围为

D．若，则函数的最小值为

10．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（????）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在单调递减

D．函数的图象关于对称

11．下列结论正确的有（????）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

12．的值为.

13．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则.

14．不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是

四、解答题

15．已知.

(1)化简；

(2)若是第三象限角，且，求的值；

16．已知、均为锐角，.

(1)求，的值；

(2)求的值.

17．已知函数且

(1)求函数解析式；

(2)求函数在上的值域.

18．已知函数.

(1)求函数的解析式及其最小正周期；

(2)当时，求函数的值域.

19．已知函数，，其中，.

(1)证明：；

(2)若，求实数的值；

(3)问是否存在实数，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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《宁夏回族自治区银川市景博中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

A

A

D

B

A

ABC

BD

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】根据对数函数定义域解不等式可得，再由交集运算可得结果.

【详解】由可得，

由可得；

所以.

故选：B

2．D

【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到结果.

【详解】命题“，”的否定是“，”.

故选：D．

3．B

【解析】根据a，b，c的正负和与1的关系比较.

【详解】因为，，，

所以，

故选：B

【点睛】本题主要考查数的比较大小，属于基础题.

4．A

【分析】根据条件，可判断出为偶函数，可排除选项C和D，再利用当时，，可排除选项B，即可求解.

【详解】易知的定义域为，关于原点对称，

又，所以为偶函数，所以选项C和D错误，

又当时，，所以当时，，所以选项B错误，

故选：A.

5．A

【分析】利用正弦函数的单调性列不等式求解即可.

【详解】由，

可得，

所以函数的单调递增区间为，

故选：A.

6．D

【分析】根据扇形周长，应用扇形弧长公式列方程求半径，再由面积公式求面积即可.

【详解】令扇形的半径为，则，

所以此扇形的面积为.

故选：D

7．B

【分析】由题意根据函数的图象变换规律，得出结论．

【详解】只需将函数的图象上的所有点横坐标缩短为原来的，可得的图象；

再向右平移个单位，即可得到的图象，

故选B．

【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．

8．A

【分析】以为整体，根据题意结合零点可得，结合对称性可得，进而可求.

【详解】因为，且，则，

由题意可得：，解得，

又因为直线为函数图象的一条对称轴，

则，解得，

可知，即，

所以.

故选：A.

9．ABC

【分析】由零点存在性定理可判断A正确，根据充分条件定义可得B正确，由命题为真利用判别式计算可得C正确，再利