2024-2025学年第一学期期末学业质量监测九年级数学（真题含答案解析）.docx

2024-2025学年第一学期期末学业质量监测

九年级数学（真题含答案解析）

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.请按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡相应区域内，答在本试卷上的答案无效.

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是()

2.下列语句所描述的事件是随机事件的是()

A.经过任意两点画一条直线B.任意画一个五边形，其外角和为360°

C.过平面内任意三个点画一个圆D.任意画一个平行四边形，是中心对称图形

3.将抛物线y=3x

A.y=3x+22+3

C.y=3x+22?3

4.如图,在⊙O中,AB为直径,C,D为圆上的点,若∠CDB=51°,则∠CBA的度数为()

A.51°B.49°C.40°D.39°

5.如图,已知钝角三角形ABC,把△ABC绕点A逆时针旋转110°得到△ABC,连接BB.若AC∥BB,则∠CAB的度数为()

A.55°B.65°C.75°D.85°

九年级数学试卷第1页共6页

6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()

7.定义新运算“a※b”:对于任意实数a,b,都有a※b=(a+b)(a-b)+2.

例:3※2=(3+2)(3-2)+2=5+2=7.则方程x※1=x的根的情况为()

A、无实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根

8.关于反比例函数y=6

A.x0时,y随x的增大而减小B.当1x6时,1y6

C.当x≤-1时,y有最大值为-6D.它的图象位于第一、三象限

9.如图，边长为23cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB=17cm，用扳手拧动螺帽旋转

A.10B.10πC.20D.20π

10.河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义.电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻.R1上，R

A.R?的阻值随着粮食水分含量的增大而减小

B；粮食水分含量为5%时，R1

C.当没有粮食放置时，R1

D.该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%

九年级数学试卷第2页共6页

二.填空题(每小题3分，共15分)

11.请你写出一个开口向上，且经过点(0，1)的抛物线的解析式.

12.如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为6,则k的值是

13、在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为13，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是.

14.如图,在△ABC中,已知AB=4,把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到ADE,点B经过的路径为BD,

15.如图,△ABC是等边三角形,AB=6,点D在边AB上,且BD=3,E是边AC的中点，把线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF.当△AEF为直角三角形时,AF=

三.解答题(共8小题，共75分)

16.(10分)解方程:

1x

17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(-1,3),(-4,1),(-2,1),△A?B?C?与△ABC关于原点O成中心对称,△A?B?C?是由△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的.

(1)画出△A?B?C?,并写出点A的对称点A?的坐标;

(2)画出△A?B?C?,并写出点A的对称点A?的坐标;

(3)求点B到达点B?的路径长度.

九年级数学试卷第3页共6页

18.(9分)在“庆祝国庆”系列活动中，八年级开展了“我爱祖国”创意绘画比赛.贺老师从中随机抽取了A，B，C，D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了如图两幅不完整的统计图：

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