广东省广州市八区联考2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷.docx

2024-2025学年第一学期期末教学质量监测

高一数学

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校?姓名?考生号?试室号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔

将考生号填涂在答题卡相应位置上.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以

上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡交回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.命题“”的否定为（）

A.B.

C.D.

3.已知，则（）

A.B.C.D.

4.化简等于（）

A.B.C.3D.1

5.已知，则（）

A.B.C.D.±

6.已知，q：角x为第二象限角，则p是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量

达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，

其血液中的酒精含量上升到了.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时19%的速度

减少，那么他至少经过（）小时才能驾驶？

（参考数据：）

A7B.8C.9D.10

8.已知函数，设，，则（）

A.B.

C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，则（）

A.若，则

B若，则

C若，则

D.

10.已知函数则（）

A.

B.在上单调递增

C.解集是

D.曲线的对称中心为

11.“二元函数”是指含有两个自变量函数，通常表示为.已知关于实数的二元函数

，则（）

A.

B.

C.则实数的取值范围是

D.，则实数的取值范围是

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.求值：__________；__________.

13.若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是__________.

14.方程在上的实数解之和为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知角的终边过点.

（1）求的值；

（2）若角的终边按逆时针方向旋转得到角，求

16.已知函数，且满足

（1）求的值；

（2）求函数的零点；

（3）解关于的不等式.

17.某地区上年度电价为0.8元/（），年用电量为，本年度计划将电价下降到0.55元/

（）至0.7元/（）之间，而用户期望电价为0.4元/（）.经测算，下调电价后新增用

电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价为0.3元/

（）.

（1）写出本年度电价下调后电力部门的收益（单价：元）关于实际电价（单位：元/（））的函

数解析式；（收益=实际电量（实际电价-成本价））

（2）设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长？

18.已知函数的图象过点

（1）求的值，判断函数的单调性，并根据定义证明；

（2）证明：的图象关于点对称；

（3）任取，且，恒有成立，求实数m的取值范围.

19.若一个集合含有个元素（，），且这个元素之和等于这个元素之积，则称该集合为

元“完美集”.

（1）写出一个2元“完美集”（无需写出求解过程）；

（2）求证：对任意一个2元“完美集”，若其元素均为正数，则其元素之积大于4；

（3）记为集合中元素的个数.若集合是元素均为正整数的“完美集”，求的最大值.

答案

1-5：ABDBA6-8:BCC9.ABC10.BD11.BCD

12.【答案】①.2②.##0.2

13.【答案】

14.【答案】

15.（1）；

（2）.

16.（1）

因为，可知的对称轴为X=1，

且的对称