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正弦定理说课稿

说课人龙国俊

教材地位与作用

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形边和角的关系有密切的联系，与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要的。学情分析：我的授课对象作为高一学生，同学们已经掌握了根本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。

教学重难点

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及根本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

教学三维目标分析

〔根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标〕

知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。

情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

教学过程

〔一〕创设情境，布疑激趣“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，所以本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

〔二〕探寻特例，提出猜测

1．激发学生思维，从自身熟悉的特例〔直角三角形〕入手进行研究，发现正弦定理。2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3．让学生总结实验结果，得出猜测：在三角形中，角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

〔三〕逻辑推理，证明猜测

1．强调将猜测转化为定理，需要严格的理论证明。

2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，表达了数形结合的数学思想。

4．利用三角形面积公式来证明，表达了知识的衔接与回忆。

5.让同学们自己下去思考还有没有其他方法。

〔四〕归纳总结，简单应用

1．让学生用文字表达正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

〔五〕总结反思

通过以上的证明过程，同学们主要学到了那些知识和方法？

1.向量法

2.高线法

3.面积法

2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题？

〔六〕知识拓展，自主探究

如果一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业的同时可以让同学们主动去预习下一节内容。

〔七〕作业布置P10习题1.1A组习题1。

谢谢