九年级数学《二次函数》作业设计 .pdf

二次函数y=ax2+k作业设计

一、选择题.

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1.关于二次函数y=~2x\y=-xz-2,y=x2+L下列说法正的是()

3

A.开口方向相同B.开口大小相同

C.对称轴相同D.顶点坐标相同

2,已知抛物线y=ax2+k的图象如图，则直线y二kx-a不经过的

象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3,已知点A(-2,y】)、B(1,y2)C(4,y3)都在二次函数y=(a2+l)x2-3的图象

上，下列关系式成立的是()

A.yiy2y3B.y2y3yiC.y3yiy2D.y2yiy3

二、填空题.

4.抛物线y=--x2-2的开口，对称轴是，顶点坐标是・

3——

5.二次函数y=-3x2+5,当x—时，y随x的增大而增大，当x—时，函数值y

取得最____值，这个最值为・

6.将抛物线y=ax2向下两个单位得到抛物线y=3x2+b,则ab=.

1O

7.二次函数y=-—x+3,当-4^x3时,函数的最大值是__,最小值是.

三、解答题

8.若二次函数y=ax2+b的图象形状、顶点坐标与抛物线y二3x2+2相同，开口方向

相反，求出这个二次函数解析式.

9.已知二次函数y=ax2+b的图象经过A(-2,0),B(3,°)两点，交y轴于点C.

2

(1)求出这个二次函数的解析式；

(2)画出这个二次函数的图象；

(3)若这个二次函数图象与x轴的另一个交点是D,在抛物线的对称轴上是否存

在一点P,使BP+CP的和最短？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

(4)若抛物线的顶点为M,在抛物线上是否存在点N,使AABN的面积与AABN

的面积相等？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由.

10我.们是如何研究二次函数y=ax2+k的图象和性质的？回顾学习过程，你认为

我们研究二次函数y=a(x-h)2的图象和性质的思路和方法可能是怎样的？

二次函数y=ax2+k作业设计说明

1.基础巩固作业。巩固学生对二次函数图象特征的认识以及a和k对二次函数图

象的影响。

2.基础巩固作业。巩固学生对二次函数解析式中a和k对二次函数图象的影响以

及一次函数函数的图象特征；渗透数形结合思想。

3.基础巩固作业。巩固学生对二次函数增减性和图象对称特征的掌握，渗透转化

的思想。

二、填空题.

4.基础巩固作业。巩固学生对二次函数图象特征的认识以及a和k对二次函数图

象的影响。

5.基础巩固作业。巩固学生对二次函数性质的掌握。

6.基础巩固作业。巩固学生对二次函数图象平移规律的掌握。

7.能力发展作业。巩固学生对二次函数增减性的掌握，培养学生全面、灵活解决

问题的能力。

三、解答题

8.基础巩固作业。巩固学生对二次函数图象特征的认识。

9.(1)基础巩固作业。巩固用待定系数法求函数解析式的方法。

(2)基础巩固作业。巩固用描点法画函数图象。

(3)能力发展作业。发展学生综合运用二次函数函数的性质的能力，渗透转化

的思想。

(4)能力发展作业。发展学生综合运用二次函数函数的性质的能力，培养学生

利用函数解析式及其图象上的点的坐标解决问题的习惯。

10反.思评价作业。回顾研究二次函数y=ax2+k的学习过程、研究内容、研究方

法，类比思考研究二次函数y=a(x-h)2的研究内容、研究方法。

二次函数y=ax2+k作业参考答案

、选择题.

l.B2.D3.D

4.向下,y轴,(0,-2).

5.〈0,二0,小，.

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