2024山东省青岛市局属三校中考二模数学试题.docx

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2024山东省青岛市局属三校中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，是无理数的是（????）

A． B． C．0 D．

2．碳60是一种非金属单质，化学式为．是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球如图所示，又名足球烯．是单纯由碳原子结合形成的稳定分子．它的密度是，将数据1680用科学记数法可以表示是（????）

A． B． C． D．

3．国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．估计的值应在（????）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

5．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（????）

A． B． C． D．

6．如图，，．若，则的度数为（??????）

????

A． B． C． D．

7．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（）

A．2 B． C．3 D．

8．已知为常数，点在第二象限，点在轴的正半轴上，则关于的方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

9．如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（????）

A．9 B．10 C．12 D．15

二、填空题

10．分解因式：．

11．一个密闭不透明的口袋中有质地均匀、大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放入10个红球（红球与白球除颜色不同外，其它都一样），将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球．估计这个口袋中白球的个数约为个．

12．如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是．

13．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程．

14．如图，是的直径，点C是上一点，点D在的延长线上，与交于另一点E，，则的长度为（结果保留π）．

??

15．函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，x轴下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是

①；②；③；④；⑤将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．

三、解答题

16．请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，是直角三角形，，以O为圆心，为半径作圆，其中，O是的平分线交于的交点．

17．（1）计算：????

（2）解不等式组：．

18．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．

(1)用列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；

(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

19．某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：

(1)A组数据的众数是_______；

(2)在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；

(3)补全学生心率频数分布直方图；

(4)一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？

20．开封铁塔（又称开宝寺塔）始建于公元1049年（北宋皇祐元年），素有“天下第一塔”之称，是国家重点保护文物之一．1957年6月11日开始动工修复开封铁塔，到10月底全部修复竣工，同时还安装了104个铁铸风铃，增装了洞门铁栏和避雷针，千年宝塔以崭新的面貌展现在世人面前．如图，周末，某中学九年级课外兴趣小组在