精品解析：北京市第二中学2024－2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

北京二中教育集团2024-2025学年度第一学期

初二数学期末考试试卷

考查目标

1．知识：人教版八年级上册《三角形》、《全等三角形》、《轴对称》、《整式的乘法与因式分解》、

《分式》的全部内容．

2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分

类讨论能力．

考生须知

1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共16页：其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷8页，答题

卡8页．全卷共三大题，28道小题．

2，本试卷满分100分，考试时间120分钟．

3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．

4．考试结束，将答题卡交回．

一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）

1.中国风筝源于春秋时代，有着悠久的历史，属于我国重要的非物质文化遗产，下列风筝图案中不是轴对

称图形的是（）

A.B.C.D.

2.如图所示是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据米用科

学记数法表示为（）

第1页/共7页

A.米B.米C.米D.米

3.若一个三角形的三条边长分别为，，，则的长可以是（）

A.B.C.D.

4.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（）

A.B.C.D.

5.若一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

6.如图①是由方尊缶（中间小正方形，冷藏食物）和方鉴（外围大正方形，放置冰块）组成的套器青铜冰

鉴，古人用于冷藏保存食物，其从上面看到的图形如图②所示，若大正方形的边长为，小正方形的

边长为，则放置冰块部分的面积为（）

A.B.C.D.

7.如图，是的角平分线，，垂足为．的面积为，，，

的长为（）

A.B.C.D.

8.如图，在中，，的面积是6，点是中点，点，分别是，

上的动点，则的最小值是（）

第2页/共7页

A.2B.3C.4D.6

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题（共16分，每题2分）

9.计算：_____．

10.有一个分式：①当时，分式有意义；②当时，分式的值为0．请写出同时满足以上两个条

件的一个分式_____．

11.等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数为________．

12.分解因式：_____．

13.如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则_____．

14.如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点和，平分

，，_____．

15.关于的方程的解为正整数，整数的值为_____．

16.我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了

（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．的展开式中的一次项系数是_____．

第3页/共7页

三、解答题（共68分，其中第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7

分）

17.计算：．

18.已知，求代数式的值．

19.解方程：．

20.先化简，再从的整数解中选取一个数代入求值．

21.小亮同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处

用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，摆动过程中绳子的伸长不考虑且绳子始终是绷直的．如

图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作

于点，当小球摆到位置时，过点作于点，测得，．

（图中的、、、在同一平面上），求证此时．

22.如图，在中，．

（1）尺规作图，求作的垂直平分线交于；（保留作图痕迹）

（2）尺规作图，求作的平分线交于点；（保留作图痕迹）

第4页/共7页

（3）由（2）可知点到，的距离相等，依据是_____；

（4）连接，画出边上的高；

（5）若面积是，，则_____．（直接写出结果）

23列分式方程解应用题：

为更好地开展党史教育，激发中学生爱党爱国的深厚情感，我校组织初二年级同学参观中国共产党历史展

览馆，师生统一坐大巴车前往，从我校到展览馆计划行驶12千米，活动当天由于天气原因，下雨造成道路

湿滑，大巴车平均行驶速度降为原计划的，途中又遇到交通管制，临时改变了行车路线，最终全程行驶

了18千米，比计划行驶时间多用20分钟．请问原计划大巴车平均每小时行驶多少千米？

24.如图，在