江西逝江市2023_2024学年高一数学上学期期末考试试卷无答案.docxVIP

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2023-2024学年度高一上学期期末考试

数学试卷

考试范围：必修一总分：150分考试时间：120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={-2,-1

A．{1,-2} B．{-2,-

2．总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成.利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（）

78166572080263140702436997280198

32049234493508073623486969387481

A．08 B．04 C．02 D．01

3．已知fx=1

A．x-3 B．x-4

4．某网络平台举办美食短视频大赛，要求参赛的博主从九江茶饼、北京烤鸭、上海生煎包、西安肉夹馍、武汉热干面这6个美食主题中任选一个主题进行拍摄，则甲、乙两位参赛博主抽到不同主题的概率为（）

A．15 B．25 C．35

5．设a=

A．cba B．ba

6．已知函数fx=ex+x

A．12,23 B．[12,

7．若正数x,y满足x+3

A．245 B．5 C．285 D

8．已知定义在0,+∞上的函数fx满足f4=8，对任意的x1,x

A．3,7 B．-∞,5 C．5

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（）

A．这10年粮食年产量的极差为15

B．这10年粮食年产量的平均数为33

C．这10年粮食年产量的中位数为29

D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差

10．已知函数fx

A．若fx的定义域为R，则a的取值范围是

B．若fx的值域为R，则a的取值范围是

C．若a=2，则fx

D．若fx在-2,-1上单调递减，则

11．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下的28个样本数据的方差为s12，平均数为x1；去掉的两个数据的方差为s22，平均数为x2；原样本数据的方差为s

A．x

B．15

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数等于原样本数据的22

12．函数fx=2x

A．1 B．6 C．5 D．4

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．1614

14．若函数fx=ax-b2+34,(a0

15．某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是23，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是115.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是35，各家庭是否回答正确互不影响，则甲、乙、丙三个家庭中恰好有2

16．已知函数fx=∣log2x-1∣,1x≤312

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）

已知函数fx=lg3x+1的定义域为集合

（1）若a=1，求

（2）若A∩B=B，求实数

18．（12分）

已知函数fx=-2x

（1）求fx并判断f

（2）解关于x的不等式flog

19．（12分）

某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20

（1）由频率直方图求样本中75%

（2）已知样本中男生与女生的比例是3:1，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为14

20．（12分）

设函数fx

（1）若不等式fxa?

（2）设gx=4x+4-x-8f

21．（12分）

已知函数fx=log

（1）当a=2时，求函数

（2）已知gx=x-2x，若?x

22．（12分）

甲、乙、丙三人进行台球比赛，比赛规则如下：先由两人上场比赛，第三人旁观，一局结束后，败者下场作为旁观者，原旁观者上场与胜者比赛，按此规则循环下去.若比赛中有人累计获胜3局，则该人获得最终胜利，比赛结束.三人经过抽签决定由甲、乙先上场比赛，丙作为旁观者.根据以往经验，每局比赛中，甲、乙比赛甲胜概率为12，乙、丙比赛乙胜概率为13，丙、甲比赛丙胜概率为2

（1）比赛完3局时，求甲、乙、丙各旁观1局的概率；

（2）求比赛进行5局且甲获得最终胜利的概率.