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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
4-1解分度圆直径
齿顶高
齿根高
顶隙
中心距
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿距
齿厚、齿槽宽
4-2解由可得模数
分度圆直径
4-3解由得
4-4解分度圆半径
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径
分度圆上渐开线齿廓的压力角
基圆半径
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；
压力角为。
齿顶圆半径
齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径
齿顶圆上渐开线齿廓的压力角
4-5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：
基圆直径
假定则解得
故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数
，基圆小于
齿根圆。
4-6解中心距
内齿轮分度圆直径
内齿轮齿顶圆直径
内齿轮齿根圆直径
4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点正
好在刀具
的顶线上。此时有关系：
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
正常齿制标准齿轮、，代入上式
短齿制标准齿轮、，代入上式
图4.7题4-7解图
4-8证明如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段即为渐开线的法
线。根据渐
开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为。
再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：
AC
对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。
图4.8题4-8图图4.9题4-8解图
4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚相等。但是齿数多的齿轮
分度圆直径
大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则
渐开线曲率
大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
和齿根圆齿
厚均为大值。
4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的
模数、压
力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。
故参数
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