七年级上册《有理数的混合运算》课件与练习.pptx

2.3.1乘方第2课时有理数的混合运算第二章有理数的运算

1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.

【思考】（1）我们学习了哪些运算？（2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？

某公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！有理数的混合运算知识点1

1m3m圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？

【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.归纳总结

例1计算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).素养考点1有理数的混合运算

（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5

（2）计算:（1）（3）

解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式===解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1（2）（1）（3）

例2计算：.素养考点2混合运算的简便运算

例2计算：.解法一：原式=解法二：原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=–11=–6+(–5)=–11

计算：.解：原式===－9

观察下面三行数：–2，4，–8，16，–32，64，…；①0，6，–6，18，–30，66，…；②–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是数字规律探究分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.知识点2

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即第③行数是第①行相应的数除以2，即

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是：=1024+1026+512?=2562

观察下列各式:猜想:若n是正整数，那么

1.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是（）A.1B.–1C.0D.1或–12.设a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.acbB.cabC.cbaD.abcCB基础巩固题

3.计算：(-2)2022+(-2)2023.解：原式=22022–22023=22022–22022×2=22022–22022–22022=–22022

（2）（1）；（3）（4）计算：450–6能力提升题

一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2cm，b=5cm