七年级上册《整式的加减》课件与练习.pptx

第四章整式的加减4.2整式的加法与减法第3课时整式的加减

1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤。3.能熟练准确的进行整式的加减运算。

学习重点：运用合并同类项、去括号进行整式运算。学习难点：熟练的进行整式加减的混合运算。

思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号法则吗？

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。

问题：用代数式表示百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c的三位数，再把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的差，这个差能被11整除吗？

解：设这个三位数是100a+10b+c，交换后的三位数是100c+10b+a则：100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)

思考：解决上述问题时涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？

思考：请同学们试着总结一下整式加减的法则。整式加减的法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。注意：去括号时，如果括号外边是负号，去括号时，括号内的各项都要变号。

例1计算（1）（2）解:(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b

例2做大、小两个长方形纸盒，尺寸如下表所示.（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c

解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2（1）由题意，得：(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.因此,做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.

解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2(2)由题意,得(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.因此,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.

?

??

1.已知则2.若mn=m+3，则2mn+3m–5mn+10=______.–9a2+5a–41

3.计算：（1）–ab3+2a3b–a2b–ab3–a2b–a3b;（2）(7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2);（3）–3(3x+2y)–0.3(6y–5x);（4）a3–2a–6–(a3–4a–7).

答案：

整式的加减法则：①去括号②合并同类项注意：①去括号时注意符号变化②多项式相减时加括号

1.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先?

，然后再?.2.先将式子，再代入进行计算往往比较简便.去括号

合并同类项化简数值课后作业

1.比2a2－3a＋6少3－2a2的整式是(D)A.－3a＋9B.－3a－3C.2a2－3a－3D.4a2－3a＋3D123456

2.减去－3x得x2－3x＋6的式子为(A)A.x2＋6B.x2＋3x＋6C.x2－6xD.x2－6x＋63.已知多项式A＝－3x2＋5x－4，B＝－x2－2x，则A－3B的结果为

(B)A.－6x2－x－4B.11x－4C.－x－4D.－6x2－5AB123456

4.一个长方形的一边长为3a＋4b，与其相邻的另一边长为a－b，那

么这个长方形的周长为?.5.(1)化简：3(xy－2z)＋(－xy＋