平面向量的实际背景及基本概念.ppt

第二章2.1平面向量的实际背景及基本概念教学目标：1.知识与技能目标了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。2.过程与方法目标：通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标：体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？???答案：不能，因为没有给定发射的方向.1200公里1200公里1200公里1200公里情景一：有一位年轻的父亲将不会走路的小孩的两支胳膊悬空拎起,结果造成小孩的胳膊受伤,你能解释这种现象吗?情景二：两个人提一重物怎样提最省力？情景三：一个人静止地垂挂在单杆上，手臂的拉力与手臂握杆的姿势有什么关系？输入标题物理问题输入标题输入标题输入标题解释和验证相关物理现象2数学问题数学问题的解决143用向量解决物理问题的一般途径：向量的物理背景与概念向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.（一）向量的概念友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量数量只有大小向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。2.向量与数量的区别：定义：既有大小又有方向的量叫向量。注：1.向量两要素：，可以比较大小。大小，方向2.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量()判断题1.身高是一个向量（）由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示。如：3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量.向量如何表示?向量的几何表示向量的几何表示B(终点)A(起点)具有方向的线段叫做有向线段表示:对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例（标度）画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向.向量的几何表示线段AB的长度也叫做有向线段的长度记作有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.BA向量的几何表示：用有向线段表示。向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作|AB|.长度为0的向量叫做零向量，记作0.长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD例1如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移(精确到1km).解:表示A地至B地的位移,且表示A地至C地的位移,且向量的几何表示方向相同或相反的非零向量叫做平行向量记作a∥babc零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0∥a规定:相等向量：长度相等且方向相同的向量。ab记作:ab=lO共线向量：就是平行向量abc任一组平行向量都可以移动到同一直线上共线向量ABC例2．如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.EFABCDO长度相等、方向相同解: