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长方体和正方体的表面积的计算

1.让学生在操作、观察活动中,通过自主探索,理解长方体和正方体的表面积及计算方法,并能正确计算。

2.结合具体情境,经历自主探索长方体和正方体的表面积的计算方法的过程。在活动中,进一步发展空间观念和数学思维。

3.调动学生学习的积极性,培养学生自主探索、互助学习的精神。

重点:理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。

师:同学们,在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒,(课件出示)像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等,工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢?

这就是这节课我们要研究的问题——长方体和正方体的表面积。板书:长方体和正方体的表面积。

【设计意图:让学生尽早明确学习目标,把学生思想引入主动参与积极探索的状态】

1.长方体和正方体的表面积的概念。

师:请同学们拿起你手中的长方体,说说它有哪些特征。

生:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。(边说边指)

师:同学们说得真好,都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形,那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开,再展开,会是什么形状呢?你们愿不愿意亲手试一试?

生:愿意。

投影展示:

师:说一说哪些面的面积相等。每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

师:(指着投影上的展开图)长方体和正方体都有6个面,我们把长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

【设计意图:让学生动手操作,剪开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来更好地认识、理解表面积这一概念】

2.探究长方体和正方体的表面积的计算方法。

师:你怎样理解表面积?

生:指长方体或正方体表面6个面的总面积。

师:说得太好了,那怎样求长方体或正方体的表面积呢?

投影出示例1。

师:请你们计算出做这个保温箱需要多少平方分米的泡沫板。小组合作,赶快行动吧!

学生分组讨论,探究计算。(做完后,生汇报)

生1:我们先求上下每个面,长6分米,宽5分米,面积是30平方分米;然后求前后每个面,长6分米,宽4分米,面积是24平方分米;最后求左右每个面,长5分米,宽4分米,面积是20平方分米;把6个面的面积求出之后再相加。

生2:我们只找出3个面的长、宽,把3个面的面积加起来,再乘2。

师:大家找到的方法都很好,结果是一样的。

投影出示例2。

师:接下来我们来研究正方体的表面积的计算方法,看上面的问题,我们该如何解决呢?

生1:正方体的表面积只需要一个面的长、宽,用一个面的面积乘6就可以了。

生2:我是用棱长×棱长×6=正方体的表面积。

【设计意图:把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养探索精神,让每一个学生在积极探索、大胆尝试以及小组同学的互助合作中,学会长方体和正方体表面积的计算方法】

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

A类

1.一个正方体的棱长是8分米,它的棱长总和是(),表面积是()。

2.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是()平方厘米。

3.一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的表面积是()平方厘米。

4.一个长方体的长是1米4分米,宽是5分米,高是5分米,这个长方体的表面积是()平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米。

B类

做一个长方体的鱼缸,长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?

课堂作业新设计

A类:

1.96分米384平方分米2.1503.252026204.3305.6216

B类:

8×6×2+6×4×2+8×4=176(平方分米)176×4=704(元)