北师大版七年级数学上册一元一次方程《认识方程》示范公开课教学课件.pptx

5.1认识方程七年级数学上册?北师大版第五章一元一次方程

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.从生活的实际问题出发,通过小组讨论、教师引导发现数学与生活密不可分。2.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义,体会到由算式到方程式是数学的一大进步,从而体会方程思想。重点：初步认识一元一次方程的特征,形成一元一次方程的概念。难点：理解方程的解的概念。

情景导入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?解：（1）涉及的量：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款.①学生人数+老师人数=门票总数;②学生人数×学生票价=学生票款;③老师人数×成人票价=成人票款;④学生票款+成人票款=总票款.

情景导入（2）如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为.（3）你能得到怎样的表示量相等的式子?10x+15(45-x)（3）10x+15(45-x)=475

新知探究1.某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：(1)长方形操场的面积、长、宽.面积=长×宽，长=宽+25m.x(x+25)(3)x(x+25)=5850.

新知探究2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?解：涉及的量：甲、乙两地的距离、原计划的速度、实际的速度、提前到达的时间.等量关系：实际的速度=原计划的速度+1km/h，提前到达的时间=甲、乙两地的距离÷原计划的速度-甲、乙两地的距离÷实际的速度.

新知探究(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为.(3)你能得到怎样的表示量相等的式子???

概念归纳?

概念归纳在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.

思考·交流你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流。10x+15(45-x)670665660x4544434241403938…10x+15(45-x)450455460465470475480485…使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程。

课堂练习??

（2）某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分.该球队已胜了多少场?平了多少场?解：设该球队已胜了x场，则平了(10-x)场3x+(10-x)=22

2.x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20解：（1）把x=2代入原方程得，左边=3×2＋（10－2）=14，右边=20，左边≠右边，所以x=2不是方程3x＋（10－x）=20的解.

（2）2x2+6=7x解：（2）把x=2代入原方程得，左边=2×22＋6=14，右边=7×2=14，左边=右边，所以x=2是方程2x2＋6=7x的解.

习题5.1解：（1）设这个数为x，由题意，得x－3=9.1.根据题意列出方程：(1)一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数；(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm。按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m?（2）设x周后长到1m，据题意，得0.4+0.05x=1(或40+5x=100).

（3）从正方形的铁皮上，截去一个2cm宽的长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（3）设原来的正放形的铁皮的边长是xcm，由题意，得x（x－2）=80.（4）某商店规定:购买超过15000元的物品可