8.5.3平面与平面平行-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;在日常生活中，经常需要判断两个平面是否平行，比如建造一栋楼房，建筑工人必须判断每一层的楼板是否与水平面平行；装修房间的地板时，装修工人也要判断地板所在平面是否与水平面平行.那么如何才能判断两个平面是否平行呢？;;;探究1数学实验1：如图①，a和b分别是数学课本的两条对边所在直线，它们都与桌面平行(转动一下课本，仍可保持a，b都与桌面平行)，直观感受一下，课本与桌面平行吗？;探究3对于数学实验2中的三角尺，把它转动一下，能否使c，d都与桌面平行，但三角尺不与桌面平行呢？

提示不能.

探究4上述实验中的a，b有什么样的位置关系？c，d有什么样的位置关系？两个实验说明了什么问题？

提示a与b平行，c与d相交.通过实验说明：(1)如果一个平面内有两条平行直线与另一个面平行，这两个平面不一定平行；(2)如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.;;;(链接教材P140例4)已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点.求证：平面MDB1∥平面ANC.;;;;探究5平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β.

(1)直线a与平面β的位置关系如何？

提示平行.

(2)直线a与直线b的位置关系如何？

提示平行或异面.

(3)在什么条件下可使a∥b?

提示当a与b不异面，即a与b在同一平面内时，a与b平行.;;;;;如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱AA1的中点，过点B，E，D1的平面与棱CC1交于点F.;;;;(2)平面MNP∥平面CC1D1D.;;;;√;2.平面α与平面β平行的充分条件可以是

A.平面α内有一条直线与平面β平行

B.平面α内有两条直线分别与平面β平行

C.平面α内有无数条直线分别与平面β平行

D.平面α内有两条相交直线分别与平面β平行;3.(多选)已知直线a，两个不重合的平面α，β.若α∥β，a?α，则下列四个结论中正确的有

A.a与β内的所有直线平行 B.a与β内的无数条直线平行

C.a与β内任何一条直线都不平行 D.a与β没有公共点;4.如图，已知在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________.;;√;√;√;√;√;6.已知a和b是异面直线，且a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α，则平面α与β的位置关系是________.;;7.如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是______________.;;9.如图，已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点.;10.如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，平面A1DCE与B1B交于点E.求证：EC∥A1D.;√;12.在三棱台A1B1C1－ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是三角形A1B1C1内(含边界)的一个动点，且有平面BDM∥平面A1ACC1，则动点M的轨迹是;;(2)在线段CD上是否存在一点P，使得平面GFP∥平面ABC？并说明理由.;;6;