智能控制 课件 第三章-模糊控制系统.pptx

模糊控制系统智能控制1 第三章 FuzzyControlSystem

模糊控制系统智能控制2Ch33.1 模糊数学基础3.2 模糊控制系统原理与结构3.3 模糊控制器的设计与实现

模糊数学基础智能控制33.11 模糊性概述2 模糊集合的概念3 模糊集合的运算4 模糊关系及其运算5 语言变量与模糊规则6 模糊推理

模糊性概述智能控制41模糊的概念：“模糊”译自英文“Fuzzy”一词“朦胧的、模糊的；不精确的；不合逻辑的、不分明的”。模糊理论的作用：为了描述客观世界中的模糊现象；为了将人类的知识引入到智能系统中去，提高智能水平。

1智能控制5模糊性概念有明确外延：国家、恒星、货币、平局无明确外延：聪明、年轻、胖、远没有明确外延的概念，具有模糊性。模糊性是普遍存在的。

模糊性来源于事物的变化过程处于过渡阶段，事物的基本特征就是性态的不确定性，类属的不清晰性，也就体现出模糊性。如模糊概念“青年人”，按照经典集合的描述，一般认为年龄在14~25岁之间的人是青年人，其特征函数值取为1，其它年龄段的人都不是青年人。但14~25岁之外就截然不是青年人吗？儿童 少年 青年 中年 老年0 7 14 25 45智能控制61模糊性

模糊性往往伴随着复杂性出现Zadeh教授：当系统复杂性增大时，人们对系统性能做出精确而有意义的描述的能力就会降低。当达到一定限度时，复杂性与精确描述能力将相互排斥。如选购衣服——颜色、款式、耐用程度、价格等。智能控制71模糊性

模糊数学客观事物确定性不确定性随机性模糊性经典数学概率论与数理统计智能控制82模糊性与随机性

随机性是在事件是否发生中表现出来的不确定性，而事件本身的性态和类属是确定的。例如，在桌面上抛掷一枚两面对称的硬币。模糊性是由概念的外延、内含不明确所造成的事物本身性态和类属的不确定性。随机性与模糊性虽然有本质的区别，但有时又会共同存在。比如有些事件本身是模糊的，出现与不出现没有明确的界线。例如，“明天天气很好”。智能控制92模糊性与随机性

经典集合一般是指具有某种属性，确定的、彼此可以区别的事物的全体。比如：身高在6英尺以上的人用经典集合可以表示为：A＝{人 身高大于6英尺}任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合。非此即彼，界限分明，没有模棱两可的情况。智能控制10模糊集合的概念2

当特征函数值为1时，元素属于该集合；当特征函数值为0时，则元素不属于该集合。智能控制11经典集合一般用特征函数来描述，设A是给定论域X上的集合，则A的特征函数?A(x)为：?xA? (x)??11 经典集合的局限性

经典集合没有反映出具有抽象和不精确特征的人类思想和概念的本质。客观世界中存在着大量的带有模糊性的事件，它们的界限并不十分明确。对于这种具有模糊性概念，若采用经典集合的二值逻辑来描述，有可能导致悖论。智能控制121 经典集合的局限性

如：秃头悖论前提：①存在秃头的人和非秃头的人。②若有n 根头发的人是秃头，则有n+1根头发的人也是秃头。结论：所有的人都是秃头。对于模糊概念用经典集合难以反映出其本质特点，如高个子、优秀人才等。智能控制131经典集合的局限性

Zadeh教授在仔细研究了“人脑思维”与“电脑计算”特点后，发现经典集合概念剔出了人脑模糊性，是把思维过程绝对化，从而达到精确和严格的目的。智能控制14为了有利于用数学的手段来描述客观世界的模糊性，1965年，Zadeh教授发表了《模糊集合论》一文，提出用“隶属函数”来描述模糊现象，创立了模糊计算这门学科。2 模糊集合的定义

这个映射被称为模糊集合A的隶属函数（MF）。2模糊集合的定义模糊集合与隶属函数论域X上的模糊集合A是指，对于论域X中的任一元素x，都指定了[0,1]闭区间上的一个数? (x)与之对应，它称为x对 的A A隶属度。这意味着定义了一个映射Ax ? (x)A?:X?智能控制15

支撑集、核、交叉点模糊集合A的支撑集是论域X中使?A(x)?0的点的全体? (x)?0 }A支集(A)?{ x?X模糊集合A的核是论域X中使? (x)?1的点的全体A核(A)?{ x?X? (x)?1}A模糊集合A的交叉点是论域X中满足?A(x)?0.5的点的全体交叉点(A)?{ x?X? (x)?0.5}A2 模糊集合的定义智能控制16

0论域隶属度1.00.5核交叉点支撑点2智能控制17模糊集合的定义

当且仅当对于任意x1,x ?和任意??[0，有? (?x ?(1??)x) ?min{? (x), ? (x)}A 1 2 A 1 A 2则称模糊集合A是凸模糊集合。正态、凸模糊集合如果存在x?X