江苏省高邮市2023-2024学年高三上学期期初学情调研测试 数学答案.docx

高三期初学情调研测试参考答案

1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.D

9.AC10.BCD11.ABD12.ACD

13.14.15.（答案不唯一）16.

17.解：（1）

--------------2分

--------------3分

--------------5分

--------------7分

--------------10分

解：（1）法一：若命题p为真命题时，

则，即或

因命题p为假命题，所以范围为

--------------4分

法二：由题意得，为真命题，

--------------4分

（2）是的充分不必要条件

是的真子集--------------6分

当时，即,此时，

满足是的真子集.--------------8分

当时，即

是的真子集

，--------------11分

综上，的范围是--------------12分

19．解：（1）

（当且仅当时取等号）

所以的最小值为5.……………………5分

根据题意且，则

（当且仅当时取等号）

所以的最小值为.……………………12分

20.（1）证明：取中点，连接

是等边三角形，

……………………2分

又

……………………4分

……………………5分

（2）解：过点B作，以B为坐标原点，分别以，，的方向为x，y，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，

则，，，，，

故，，，．

设平面ACE的法向量为，

则，

令，得．……………7分

设平面BDE的法向量为，

则，令，得．………………9分

设平面ACE与平面BDE的夹角为，

则

……………………12分

21．解：（1）根据题意可得X＝0，1，2，

又P（X＝0）=C

P（X＝1）=C

P（X＝2）=C

∴X的分布列为：

X

0

1

2

P

9

1

9

……………………3分

∴E（X）=0×938

（2）（i）20个数据从小到大排列后，中位数m即为第10位和第11位数的平均数，

第10位数为23.2，第11位数为23.6，

∴m=23.2+23.62=23.4

∴补全列联表为：

合计

对照组

2

8

10

实验组

8

2

10

合计

10

10

20

……………………8分

（ii）由（i）可知K2=20×(2

∴能有95%的把握认为药物对小白鼠生长有抑制作用．……………12分

22.解：（1）

……2分

……………………5分

（2）

……………7分

…………9分

……………12分