10.1.3第一课时　古典概型(一)-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小.对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.

我们知道，通过试验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值.能否通过建立适当的数学模型，直接计算随机事件的概率呢？;;;探究1我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们的共同特征有哪些？

提示样本空间的样本点是有限个，每个样本点发生的可能性相等.;;;;由于11个球共有3种颜色，因此共有3个样本点，分别记为A＝“摸到白球”，B＝“摸到黑球”，C＝“摸到红球”.;;(多选)下列问题中是古典概型的是

A.小杨种下一粒种子，求种子能长出果实的概率

B.从甲地到乙地共n条路线，且这n条路线长短各不相同，求某人任选一条路线正好选中最短路线的概率

C.在区间[1，4]上任取一数，求这个数大于2的概率

D.同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率;;探究2在掷骰子的试验中，记A事件为“点数为偶数”，A事件包含哪些样本点？A事件发生的概率是多少？

提示A＝{2，4，6}.;;;;从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数.

(1)求这个两位数是奇数的概率；

(2)求这个两位数能被3整除的概率.;;;(2)掷出两个4点的概率；

(3)点数之和能被3整除的概率.;;;;;1.(多选)下列是古典概型的是

A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的概率

B.同时掷两枚骰子，点数和为7的概率

C.近三天中有一天降雨的概率

D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率;2.在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是

A.0.02 B.0.05 C.0.1 D.0.9;3.在1，3，4，5，8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候4路或8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为;4.从1，2，3中任取两个数字，设取出的数字含有2为事件A，则P(A)＝______.;;1.下列是古典概型的是

A.任意抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和作??样本点

B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点

C.在甲、乙、丙、丁4名志愿者中，任选一名志愿者去参加跳高项目，求甲被选中的概率

D.抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点;2.我国历法中将一年分春、夏、秋、冬四个季节，每个季节六个节气，如春季包含立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨.某书画院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的6幅彩绘，在制签抽签公平的前提下，甲抽到绘制夏季6幅彩绘的概率是;3.若甲、乙、丙三人排队，则甲不排在第一位的概率为;4.6把不同的钥匙中只有1把可以打开某个锁，从中任取2把能将该锁打开的概率为;5.关于偶数的哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如8＝3＋5.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个不同的素数，其和仍为素数的概率是;6.将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面朝上的概率是______.;7.从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，则其和为5的概率是________.;8.据文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏：;;;(3)事件“出现点数相等”包含的样本点；

(4)事件“出现点数之和等于7”包含的样本点.;10.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.

(1)共有多少个样本点？

(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？;11.每年3月为学雷锋活动月，某班有青年志愿者5名，其中男生3名，女生2名，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名青年志愿者性别相同的概率为;12.在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为;13.某县有特级教师6人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为A1，A2，乙校教师记为B1，B2，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6名教师代表中选出3名教师组成下届教师职称评审团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.

(1)请列出教师职称评审团组成人员的全部样本点；;(2)求教师A1被选中的概率；

(3)求评审团中没有乙校教师代表的概率.;14.抛掷两枚质地均匀的骰子，设向上的点数