精品解析：北京市丰台区2024—2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）.docxVIP

丰台区2024~2025学年度第一学期期末练习

九年级数学

考生须知：

1．本试卷共7页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．

3，试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.在平面直角坐标系中，如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查关于原点对称的点的坐标特点，解题的关键是根据两个点关于原点对称，那么这两个点

的坐标符号相反即可得出结果．

【详解】解：两个点关于原点对称，这两个点的坐标符号相反，

点关于原点对称的点的坐标是．

故选：D．

2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，根据轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图

形与自身重合，对选项进行分析，即可得出答案．

【详解】解：A．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不合题意；

B．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；

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C．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

D．该图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，根据抛物线顶点式可得抛物线顶点坐标，解题关键是掌握二次函数图

象与系数的关系．

【详解】解：抛物线，

抛物线顶点为，

故选：C．

4.如图，OA是的半径，AB是的弦，于点C，若，则OC的长为（

）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了垂径定理、勾股定理，由垂径定理可得，由勾股定理得出

，熟练掌握垂径定理以及勾股定理是解此题的关键．

【详解】解：是的弦，且于点，

，，

，

故选：B．

5.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率为（）

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A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了列举法求概率的知识．首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，

反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】解：∵抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，

反反，

∴两枚硬币全部正面向上的概率是：．

故选A．

6.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（）

A.16B.8C.8或D.4或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，关于的一元二次方程，若

，则原方程有两个不相等的实数根；若，则原方程有两个相等的实数根；

若，则原方程没有实数根．

根据一元二次方程有两个相等的实数根，运用根的判别式进行解答即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程，有两个相等的实数根，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

7.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点

，其部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

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A.

B.

C.当时，

D.是关于x的一元二次方程的一个根

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象与性质，二次函数图象与系数之间的关系，对称轴，开口方向和顶点坐

标判断A，根据对称轴和图像经过求得B，由，可得当时，

，判断C，根据关于对称轴的对称点为：，判断D．

【详解】解：∵抛物线的开口向下，抛物线的顶点坐标为，过点，

∴，，故A错误；

∴对称轴为，

∴；

∵经过点，，

∴

∴，故B错误，

∵，

∴

当时，，故C错误

∵对称轴为直线，

∴关于对称轴的对称点为：，

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∵点在此抛物线上，

∴在此抛物线上，即，

∴即是关于x的一元二次方程的一个根，故D正确，

故选：D．

8.勾股容圆记载于《九章算术》，是关于直角三角形的三边与其内切圆的直径的数量关系的研究．刘徽用出

入相补原理证明了勾股容圆公式，其方法是将4个如图1所示的全等的直角三