七年级数学上册压轴题攻略(湘教版）专题10 整式加减中含字母参数或无关型问题压轴题四种模型全攻略（原卷版） .pdf

专题10整式加减中含字母参数或无关型问题压轴题四种模型全攻略

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目录

【典型例题1

【类型一已知同类项求指数中字母或代数式的值1

【类型二整式加减运算中不含某一项的问题1

【类型三整式加减运算中取值与字母无关的问题2

【类型四整式加减应用中图形面积与字母无关的问题3

【过关检测

【典型例题

【类型一已知同类项求指数中字母或代数式的值】

例题：（2023秋•广西崇左•七年级统考期末）若与一3。是同类项，贝\\m-n=.

【变式训练】

1.（2023秋•河南省直辖县级单位•七年级校联考期末）若单项式与是同类项，则海〃的值

是■

2.（2023秋•河南驻马店•七年级统考期末）已知单项式2a3bm2-3m+n与-3W是同类项，则代数式

2m2-6m+2025的值是.

【类型二整式加减算中不含某一项的问题】

例题：（2023秋•云南红河•七年级统考期末）若多项式-%2-mxy-4j2+6xy-10（m为常数）不含个项，则

m=.

【变式训练】

1.（2023秋•辽宁铁岭•七年级校考期末）若关于。，人的多项式3（a2-2ab-b2）-（a2-mab+2b2）中不含有沥

项，则秫=.

2.（2023秋•河南新乡•七年级统考期末）多项式2x3-8x2+x+1与多项式3x3+mx2-5x+3相加后不含二次项,

则m的值为.

3.（2023秋•陕西渭南•七年级统考期末）已知关于x的多项式A,B,其中A=rwc2+2x-l,B=x2-nx+2

（m,〃为有理数）.

⑴化简28-A；

⑵若2B-A的结果不含x项和子项，求m、〃的值.

【类型三整式加减算中取值与字母无关的问题】

例题：（2023秋•四川眉山•七年级统考期末）已知：A—a1—ab—3b2,B=2a2+ab—b2.

（1）计算2人一8的表达式；

⑵若代数式（2x2+ar-y+6）-（2fe2-3x+5y-l）的值与字母工的取值无关，求代数式2A-B的值.

【变式训练】

1.（2023秋•全国•七年级专题练习）已知M=x2-ax-l,N=3x2-2ax-2x-l.

⑴求N-（N-2M）；

⑵若多项式3M-N的值与字母x的取值无关，求。的值.

2.（2023秋•全国•七年级专题练习）已知代数式2子+ax—y+6——bx2—4x—5y—1的值与字母工的取值无关.

⑴求出1、力的值.

（2）若A=2a2-ab+2b2，B=a2-ab+b2求（2A-B）-3（A-B）的值.

【类型四整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】

例题：（2023春•浙江•七年级期中）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题〃代数式67x-y+6+3x-5y-l

的值与的取值无关，求。的值〃，通常的解题方法是：把心y看作字母，。看作系数合并同类项，因为代

数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0,

即原式=（i+3）x—6y+5,所以。+3=0,贝=—3.

图1图2

⑴若关于%的多项式（2x-3）m+2m2-3x的值与x的取值无关，求m值；

⑵已知A=2x2+3xy—2x—1,B——x2+xy—1；且3A+68的值与x无关，求y的值；

（3）7张如图1的小长方形，长为宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABD内，大长方形中未

被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为左下角的面积为$2,当A8