北师大版七年级数学上册一元一次方程《认识方程》公开课教学课件.pptx

5.1认识方程七年级数学上册?北师大版第五章一元一次方程

学习目标01我能根据实际问题中的等量关系列出方程,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.02我能通过观察方程的特点，归纳出一元一次方程的概念.03我能学会判断一元一次方程和验证一元一次方程的解.

情景导入《九章算术》第七章盈不足中有这样一个问题:今有共买物,人出入,盈三;人出七,不足四。问:人数、物价各几何?你知道我国古人是如何解决这个问题的吗?

情景导入本章你将经历从具体问题情境中发现等量关系、抽象出方程模型的过程,利用等式的基本性质求解一元一次方程,并运用一元一次方程解决实际问题,感受方程的模型思想和方程求解的转化思想,发展抽象能力和运算能力。为什么要学习方程?方程的本质是什么?如何得到一个方程?求解方程的基本思路是什么?在本章学习过程中,你可以持续思考以下问题:

情景导入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元.问题一：你知道学生和老师的人数分别是多少吗？问题二：购买学生票和成人票的票款分别是多少？分析（1）这个问题涉及哪些量？涉及到学生人数、老师人数、学生票款、成人票款四个量

情景导入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元.（2）它们之间有怎样的等量关系？老师人数+学生人数=总人数45人学生票款+成人票款=总票款475元（3）如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为？学生票款：_______________；老师人数：_______________老师票款：_______________10x45-x15（45-x)总票款为：10x+15(45-x)

情景导入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元.（4）你能得到怎样的表示量相等的式子？学生票款+成人票款=总票款475元10x+15(45-x)=475小结：第一步找涉及的量，第二步找等量关系，第三步设未知数，用未知数表示等量关系

尝试.思考1.某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m。（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？涉及量有长方形面积，长和宽等量关系：长方形面积5850m2=长×宽等量关系：长－宽=25m

尝试.思考1.某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m。（2）如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表为？(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？操场的长为：_______________；操场面积：________25+xx（25+x)长方形面积5850m2=长×宽x（25+x)=5850

尝试.思考2.甲、乙两地相距22?km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？甲乙两地路程22km，实际速度和计划速度，计划时间和实际时间等量关系：路程22km=速度×时间，实际速度－计划速度=1km/h，计划时间－实际时间=12min

尝试.思考2.甲、乙两地相距22?km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地（2）如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为？原计划时间：_________；实际每小时走：_________实际时间：_________?(x+1)km?提前多少小时：______________________________?

尝试.思考2.甲、乙两地相距22?km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地?（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？?

知识.归纳?含有未知数的表示量相等的等式称为方程问题三：这三个式子有什么共同特点？（1）都含有未知数x（2）都含有等号，表示量相等的式子

知识.归纳在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.如：10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4都是一元一次方程注意：只含有一个未知数(未知数前系数不为0）未知数的次数都是1是一个方程且是整式

知识.巩固?(2)（5）(6)(8)是一元一次方程；（1）不是等式（3）未知数次数不是一次（4）含有