2024_2025学年九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程作业设计新版北师大版 .pdf

2.2用配方法求解一元二次方程

一、选择题（本题包括6个小题.每小题只有1个选项符合题意）

1.用配方法解方程/-4^-7=0时，原方程应变形为（）

A.才-2)之二11B.3+2)2=11c.3-4)2=23D.x+4)=23

2.将代数式x+6x-3化为（x+〃）之+q的形式，正确的是（)

A.x+3)2+6B.3)2+6C.x+3)2-12D.才-3)2-12

3.用配方法解方程2/-4^+1=0时，配方后所得的方程为（)

A.x-2)2二3B.2x-2)2=3C.2才-1)2=1D.2x-1)2=-

2

2

4.已知I峪一a-1,--a（a为随意实数），则从0的大小关系为（）

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A.MNB.帐NC.MND.不能确定

5.将代数式x-IOjt+5配方后，发觉它的最小值为（）

A.-30B.-20C.-5D.0

6.对于代数式-V+4x-5,通过配方能说明它的值肯定是（)

A.非正数B.非负数C.正数D.负数

二、填空题（本题包括8个小题）

7.若x-4^+5=jr-2)2+mf则正

8.若a为实数，则代数式』27-12a+2a?的最小值为

9.用配方法解方程3/-6^+1=0,则方程可变形为（牙-)⑵二

10.已知方程X+4jt+77=0可以配方成（x+应）2=3,贝Ij（777-77）湘：

11.设x,y为实数，代数式5/+4y-8xy+2x+4的最小值为一

12.若实数a,人满意京於二1,则凌+建的最小值是

13.将一元二次方程V一6x+5二0化成（x-a）2二力的形式，则3步

14.若代数式x-6x+力可化为（x-a）之-3,则力-3=

三、解答题（本题包括4个小题）

15.解方程:

1)x+4x-1=0.2)/-2^=4.

16.“疽=0”这个结论在数学中特别有用，有时我们须要将代数式配成完全平方式，例如：

V+4x+5=V+4x+4+l二才+2)2+1,才+2)写0,才+2)2+1N1,x+4jt+51.试利用“配方法”解决下

列问题：

1)填空：因为孑-4矛+6二)2+；所以当a=时，代数式x-4x+6有最填“大”或“小)

值，这个最值为—・

2)比较代数式了一1与2x-3的大小.

17.阅读材料：若7Z72-2mn+2n-8/7+16=0,求成、刀的值.

解：,：布一-8n+16二0,（帝一2mn+｝）+（z?2-8tt+16）=0

（777-7?）2+（77-4）2=0,（也-刀）2=0,（72-4）2=0,*..77=4,0=4.

依据你的视察，探究下面的问题：

（1）已知a2+6aA+10A2+2A+l=0,求a~b的值；

（2）已知AABC的三边长公b、c都是正整数，且满意2a2+A2-4a-6Mll=0,求AABC的周长;

（3）已知x+y=2,xy-z