广东省揭阳市第三中学高一下学期数学周练7.doc

揭阳第三中学高一数学第二学期周练（7）

一.选择题：

1.若全集，则集合的真子集共有（）

A．个B．个C．个D．个

2.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）

A．B．C．D．

3.某学校有教师160人,其中有高级职称的32人,中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取

一个容量为20的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为()

A.4B.6C.7D.9

时速（km）0.01

时速（km）

0.01

0.02

0.03

0.04

频率

组距

40

50

60

70

80

汽车大约有（）.

A．60辆

B．80辆

C．70辆

D．140辆

5.已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是()

A.4B.1C.3

6.若,则直线=1必不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

正视图侧视图俯视图ACBA1B1

正视图

侧视图

俯视图

A

C

B

A1

B1

C1

A.6+B.24+

C.24+2D.32

8.已知向量a，b不共线，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)·b＝6a＋3b，则x－y的值为(

A．3B.－3C．0

9.已知在上单调递减，则的取值范围是（）

A.B.C.D.以上答案都不对

10.向量eq\o(BA,\s\up15(→))＝(4，－3)，向量eq\o(BC,\s\up15(→))＝(2，－4)，则△ABC的形状为()．

A．等腰非直角三角形 B.等边三角形

C．直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形

二.填空题

11.将一颗正方体型骰子投掷2次，向上的点数之和是8的概率为____________

12.已知直线l经过点（0，2），其倾斜角为600，则直线l的方程为____________

13.已知sinα＝eq\f(3,5)且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，那么eq\f(sin2α,cos2α)=___________

14.已知a＝(2＋λ，1)，b＝(3，λ)，若〈a，b〉为钝角，则λ的取值范围是________．

三.解答题

15.已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点。

（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长

16.某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）试由各年龄段人数频率分布直方图估计这随机抽取人的平均年龄。

17.已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.（1）求证A1C⊥平面EBD；（2）求二面角B1—BE—

A

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

E

F

18.已知向量a＝(－cosx，sinx)，b＝(cosx，eq\r(3)cosx)，函数f(x)＝a·b，x∈[0，π]．

(1)求函数f(x)的最大值；

(2)当函数f(x)取得最大值时，求向量a与b夹角的大小．

19.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件

2

3

5

6

成本y万元

7

8

9

12

(1)画出散点图。

(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）

20.二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)=2x且f（0）=1.

?(1)??求f(x)的解析式;

??(2)??在区间上[1,1],y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

周练（7）答案

一.选择题：15CCCDD610BCAAC