2025年春新沪科版数学七年级下册全册课件.pptx

新沪科版数学七年级下册

全册教学课件

2025年春季新版教材

第6章实数

6.1平方根、立方根

6.1.1平方根

第1课时平方根

沪科版·七年级下册

问题引入

如果一个数的平方等于16，这个数是多少?

42=16

除了4以外，

还有别的数的平方

-2

(4)=16等于16吗?

一个数的平方等于16，这个数是4或-4.

探索新知

装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，

用4块地砖正好铺1m2，如图，1块这种地砖的边长

是多少?

设1块正方形地砖的边长为xm，

根据题意，有

x

已知一个数的平方，1(单位:m)

怎样求这个数呢?

填一填:

x2191000.49

x+1与-1+3与-3+10与-10+0.7与-0.7

±1±3±10±0.7

一般地，如果一个数的平方等于a，那么

这个数叫作a的平方根，也叫作a的二次方根.

这就是说，如果x2=a，那么x叫作a的平方根.

1.16的平方根是什么?±4.

2.0的平方根是什么?0的平方根0.

3.-9有没有平方根?负数没有平方根.

平方根的个数和这个数的正负性有什么关系?

①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

②0的平方根是0；③负数没有平方根.

一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.

一个正数a记作

:正数a的算术平方根

的正平方根

读作:根号a根指数(通常省略不写)

根号

一个正数a记作:

的负平方根读作:负根号a

被开方数(a为非负数)

一个正数a记作:

的平方根

读作:正、负根号a

注意:0的平方根和算术平方根都是0.

求一个数的平方根的运算叫作开平方.

平方开平方

xx2x2x

+1+1

-111-1

+2平方与开平方

4互为逆运算.4+2

-2-2

+399+3

-3-3

根据这种关系，我们可以求出一些数的平方根.

【课本P5练习第1题】

判断正误(在题后的括号内打“√”或“×”)：

（1）4是16的算术平方根.（√）

（√）

（3）(-5)2的平方根是-5（×）

（4）0的算术平方根是0.（√）

求下列各数的平方根和算术平方根：

求下列各数的平方根和算术平方根：

辨析概念：

平方根算术平方根

式子表示

正数有两个，和为0仅一个，值为正

00

负数没有

平方根里