2.2.1++利用“同位角”判定两直线平行与平行公理+课件-2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第二章相交线与平行线;1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法，会识别同位角.

2.掌握平行公理和“平行于同一条直线的两直线平行”的定理，并能运用其进行简单的推理.;新课引入;新知学习;当∠1＞∠2时;如图，具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角.

∠4与∠6也是同位角.;;(2)图中还有哪些同位角？;利用同位角判定两条直线平行的方法：;例如图，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？说出你的推理过程.;前面提到，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么你们知道木条a与墙壁的边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？;尝试·思考;2.如图，过直线AB外一点P画直线AB的平行线，能画出几条？;3.分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么直线EF与GH有怎样的位置关系？;平行公理：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

推论：平行于同一条直线的两条直线平行.;随堂练习;2.如图，∠1＝∠3，∠1＝∠5，则BE与DF的关系是____________．;3.如图，若∠ABC=∠，可以推出AB∥CD，理由是___________

___________.若想推出AD∥BC，则只需∠ADC=∠，理由是.;4.如图，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB，CD外一点．现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作____的平行线即可，其理由是________________________________．;5.如图，∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°.问：AB，CD，EF的位置关系如何？你能说明其道理吗？;利用同位角

判定两直线平

行与平行公理;基础题;2.汉字是传承和弘扬中华文化的重要载体．在如图所示的“中”字所标注的角中，同位角有?对．;知识点2同位角相等，两直线平行;4.(教材素材改编)如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意

图，则画图的依据是?．;5.如图，直线a，b被直线c所截，当∠1∠2时，a∥b(填“＞”“＜”或

“＝”)．;6.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，则直线CD与直线EF的位置关系

是．;7.(中考新考法·补充思路过程)如图，已知∠B＋??BAD＝180°，∠1＝

∠2，试说明直线AB与直线CD平行．请补全下面解题过程．;知识点3平行公理及其推论

8.在同一平面内，已知直线l和l外一定点P，过点P可作直线l的平行线的条

数是(B);9.某城市园林部门准备在如图所示的公路两旁设置平行于公路的绿化带，请你完成设计并回答问题．;(2)AC和BD有怎样的位置关系？请说明理由．;综合题;旋转的木条;12.(教材素材改编)木工师傅将木条a，b，c通过如图所示的方式钉在一

起，已知∠1＝72°，∠2＝45°，若木条c不动的情况下，要使木条a和b

平行，需要将木条a顺时针至少旋转?．;13.(教材随堂练习第2题改编)如图，把三角板30°角的顶点放在直线a上，

若∠1＝45°，则∠3＝时，a∥b.;14.(等量代换得同位角相等);14．2如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，MG平分

∠AGE，NH平分∠DHF，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD.;15.(教材习题第2题改编)如图，已知方格纸上有两条线段AC，BC.根据要

求完成以下操作：;(2)连接AB，取AB的中点O，过点O画l1的平行线l2交BC于点E；;(3)判断直线l2与AC平行吗？并说明理由．;16.甲、乙两艘渔船分别从A，B两个港口出海捕鱼，均沿北偏东60°方向

航行，行驶路线如图所示，那么甲、乙两艘渔船的行驶路线平行吗？请说

明理由．