河南省许昌市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题.docxVIP

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河南省许昌市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（???）

A． B．

C． D．

2．已知a，b是实数，则“”成立的一个充分不必要条件是（???）

A． B． C． D．

3．已知角满足，则的值为（???）

A．2 B． C． D．

4．设，，则（???）

A． B． C． D．

5．角的终边与单位圆交于点，则的值为（???）

A． B． C． D．

6．假设在不考虑空气阻力的条件下，某型号火箭的最大速度v（单位：）和燃料的质量M（单位：）、火箭（除燃料外）的质量m（单位：）的函数关系是（k为大于0的常数）．已知当燃料质量是火箭质量的15倍时，火箭的最大速度，则当燃料质量是火箭质量的63倍时，火箭的最大速度（???）

A． B． C． D．

7．已知函数是定义在R上的减函数，且对任意，恒成立，若，则的解集为（???）

A． B． C． D．

8．若函数与有相同的对称轴，则的所有可能取值的个数为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

9．下列命题为真命题的是（???）

A．命题“”的否定是“”

B．与表示同一函数

C．已知，则的最小值为5

D．函数（，且）的图象过定点

10．已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的是（???）

A．的一个周期是

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

11．设函数，则下列说法正确的是（???）

A．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围为

B．若函数有3个不同零点，则实数a的取值范围为

C．若函数有3个零点名，则的取值范围为

D．对任意，函数在内无最小值

三、填空题

12．一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的面积为．

13．若不等式对任意都成立，则实数m的取值范围为．

14．已知且满足，则的最大值为．

四、解答题

15．化简求值．

(1)；

(2)已知，若，求的值．

16．已知函数为幂函数，且在上单调递增．

(1)求的解析式；

(2)若，求实数a的取值范围．

17．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．

(1)写出函数的解析式并求出的单调递增区间；

(2)当时，求的最大值以及取得最大值时x的值．

18．已知函数．

(1)若，求的值域；

(2)若为偶函数，求实数t的值；

(3)在（2）的条件下，若对使得恒成立，求实数m的取值范围．

19．若的最大值为1．

(1)求常数a的值；

(2)若，且，求角；

(3)在（2）的条件下，若关于x的方程在区间上有且仅有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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《河南省许昌市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

C

B

D

A

C

AC

ABC

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】先解不等式得集合，再利用交集定义求交即得.

【详解】由可得，即，

因，故.

故选：B.

2．A

【分析】利用充分不必要条件的定义，结合不等式的性质逐项判断.

【详解】对于A，由，得，而不能推出，A是；

对于BC，取，满足，，而，BC不是；

对于D，，D不是.

故选：A.

3．C

【分析】利用同角的三角函数关系式化弦为切，解正切方程即得.

【详解】由，解得：.

故选：C.

4．C

【分析】利用对数函数单调性求对数值的范围，利用分数指数幂的运算法则计算即可比较.

【详解】因，而，，

故.

故选：C.

5．B

【分析】利用三角函数的诱导公式来化简所求式子，再根据已知点在单位圆上求出角的相关三角函数值，进而求出式子的值.

【详解】点的坐标为,根据三角函数定义可得，.

化简,

把，代入，可得.

故选：B.

6．D

【分析】根据已知条件求出，再代入当燃料质量是火箭质量的63倍时的表达式可得答案.，

【详解】当燃料质量是火箭质量的15倍，火箭的最大速度时，

则，得，

则当燃料质量是火箭质量的63倍时，

火箭的最大速度.

故选：D.

7．A

【分析】根据抽象函数方程，通过赋