7.3.1根号2+是有理数吗（同步课件）2025学年八年级数学下册同步精品课堂（青岛版）.pptxVIP

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2025-02-10 发布于北京
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7.3.1根号2+是有理数吗（同步课件）2025学年八年级数学下册同步精品课堂（青岛版）.pptx

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课堂导入1.什么叫有理数？整数与分数统称有理数2.作一个腰长是1的等腰直角三角形ABC，利用勾股定理，你能算出斜边AB的长吗？ABC11?

?第七章实数青岛版八年级数学下册第一课时

学习目标12?能借助平方运算用有理数估计带根号的无理数的大致范围

实验与探究??????思考：你还有其他的方法来得到这个结论吗？可利用直角三角形的性质进行估计：

????2处于哪两个相邻的一位小数的平方之间分别计算12，1.12，1.22，…，1.92

得出下表：?

???

如果我们借助于计算机继续做下去，得到：?

???

1.与上面的探索活动类似，借助于计算器或计算机，可以探索出探究四无理数的概念它们也都不是有限小数或循环小数，而是无限不循环小数。

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027……2.除了求一些数的算术平方根时可以得到无限不循环小数以外，还有其他的一些数，例如圆周率π的值也是无限不循环小数.

再如0.101001000100001……（小数点后面相邻的俩个1之间依次多1个0），也是无限不循环小数。无限不循环小数叫做无理数。

例题精讲例1.用有理数估计下列各数的算术平方根的范围（精确到0.001）（1）29；（2）91.解：（1）∵52＜29＜62，借助计算器进一步估计5.32＜29＜5.42，5.382＜29＜5.392，5.3852＜29＜5.3862，?

（2）∵92＜91＜102，借助计算器进一步估计9.52＜91＜9.62，9.532＜91＜9.542，9.5392＜91＜9.5402，???

课堂练习⑴无理数都是带根号的数()⑵带根号的数都是无理数()⑶无理数都是无限小数()⑷无限小数都是无理数()√×××1.判断正误（正确的打√，错误的打×）A、1个B、2个C、3个 D、4个?B

?????

课堂小结你的收获是……你的疑惑是……你的建议是……

1.下列说法中正确的是（）A、无限小数是无理数 B、分数一定不是无理数C、有理数都是有限小数 D、3.1415926是无理数课堂检测B?C?3,4

课下作业必做题：（1）课本55页习题7.3第1题（2）课本55页习题7.3第2题选做题：课本55页习题7.3第3题