鞍山市七年级数学下册期末试卷填空题汇编精选考试题及答案.docVIP

一、解答题

1．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，．

（1）如图1，求点，的坐标及四边形的面积；

图1

（2）如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；

（3）如图2，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．

图2

（4）在坐标平面内是否存在点，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标的规律；若不存在，请说明理由．

解析：（1），，；（2）存在，或；（3）存在，或；（4）存在，的纵坐标总是4或．或者：点在平行于轴且与轴的距离等于4的两条直线上；或者：点在直线或直线上

【分析】

（1）根据点的平移规律，即可得到对应点坐标；

（2）由，可以得到，即可得到P点坐标；

（3）由，可以得到，结合点C坐标，就可以求得点Q坐标；

（4）由，可以AB边上的高的长度，从而得到点的坐标规律．

【详解】

（1）∵点，点

∴向上平移3个单位，再向右平移1个单位之后对应点坐标为，点

∴

∴

（2）存在，理由如下：

∵

即：=12

∴

∴或

（3）存在，理由如下：

∵

即：

∵

∴

∵

∴或

（4）存在：理由如下：

∵

∴

设中，AB边上的高为h

则：

∴

∴点在直线或直线上

【点睛】

本题考查直角坐标系中点的坐标平移规律，由点到坐标轴的距离确定点坐标等知识点，根据相关内容解题是关键．

2．问题情境：

（1）如图1，，，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答．

问题迁移：

（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．试判断、、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你猜想、、之间的数量关系并证明．

解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析

【分析】

（1）过P作PE∥AB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC=113°；

（2）过过作交于，，推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；

（3）画出图形（分两种情况：①点P在BA的延长线上，②当在之间时（点不与点，重合）），根据平行线的性质即可得出答案．

【详解】

解：（1）过作，

，

，

，，

，

，，

；

（2），理由如下：

如图3，过作交于，

，

，

，，

，，

又

；

（3）①当在延长线时（点不与点重合），；

理由：如图4，过作交于，

，

，

，，

，，

，

又，

；

②当在之间时（点不与点，重合），．

理由：如图5，过作交于，

，

，

，，

，，

，

又

．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．

3．如图1，//，点、分别在、上，点在直线、之间，且．

（1）求的值；

（2）如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值；

（3）如图3，在内，；在内，，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值．

解析：（1）；（2）的值为40°；（3）．

【分析】

（1）过点O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行线的性质可求解；

（2）过点M作MK∥AB，过点N作NH∥CD，由角平分线的定义可设∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，进而求解；

（3）设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，根据平行线的性质即三角形外角的性质及，可得，结合，可得

即可得关于n的方程，计算可求解n值．

【详解】

证明：过点O作OG∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥OG∥CD，

∴

∴

即

∵∠EOF=100°，

∴∠；

（2）解：过点M作MK∥AB，过点N作NH∥CD，

∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，

设

∵

∴

∴x-y=40°，

∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，

∴AB∥MK∥NH∥CD，

∴

∴

=x-y

=40°，

的值为40°；

（3）如图，设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，

∵AB∥CD，

∴

∵

∴

∵

∴

即

∵FK在∠DFO内，

∴，

∵

∴

∴

即

∴

解得．

经检验，符合题意，

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．

4．已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．

（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．求证：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；

（2）如图2，∠BMH和