2.2 探索直线平行的条件 课时2 课件 北师大版（2024）数学七年级下册.pdf

第二章相交线与平行线

2.2探索直线平行的条件

课时2两条直线平行的条件2,3

学习目标

1.理解并掌握内错角和同旁内角的概念.

2.能够识别内错角和同旁内角.

3.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.

4.会尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.

课堂导入

问题小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，

于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.

新知探究知识点1内错角、同旁内角

思考小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能

知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

新知探究知识点1内错角、同旁内角

观察∠1与∠4的位置关系：

①在直线l的两侧；

内错角

②在直线AB，CD的之间

图中的内错角还有哪些？

∠3与∠2

新知探究知识点1内错角、同旁内角

内错角

位置特征:①在两条被截直线之间；②在截线的两侧.

形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转).

新知探究知识点1内错角、同旁内角

观察∠1与∠2的位置关系

①在直线l的同旁；

同旁内角

②在直线AB，CD的之间

图中还有哪些同旁内角？

∠3与∠4

新知探究知识点1内错角、同旁内角

同旁内角

位置特征:①在两条被截直线之间；②在截线的同侧.

形如字母“U”(或倒置、反置、旋转).

新知探究知识点1内错角、同旁内角

例1观察右图并填空：

2

∠4

(1)∠1与是同位角；13a

∠3

(2)∠5与是同旁内角；5b

∠2

(3)∠1与是内错角.4

新知探究知识点2两条直线平行的条件2,3

探究能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

(1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?

如图，由32，可推出a//b吗？如何推出？

解：因为32(已知)，

1

13(对顶角相等)，a

3

所以12，

2

所以a//b(同位角相等，两直线平