人教版七年级数学下册课件第九章平面直角坐标系.pptx

第九章平面直角坐标系

9.1用坐标描述平面内点的位置

平面直角坐标系

点的坐标

平面直角坐标系中各区域的点的坐标特征

特殊位置的点的坐标特征

用坐标描述简单几何图形

2课时流程

逐点导讲练

课堂小结

作业

提升

1.坐标：数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个

点在数轴上的坐标.

1.平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相

垂直.

2.一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同.

特别解读

2.平面直角坐标系

(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.

(2)相关概念：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点.

(3)象限建立了平面直角坐标系以后，

坐标平面就被两条坐标轴分成I,

Ⅱ,Ⅲ,IV四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、

第二象限、第三象限和第四象限.坐

标轴上的点不属于任何象限，如图图9.1-1

9.1-1.

特别提醒

象限的划分是从“右上”开始的，按“逆时针”方向依次排列为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限的名称是一种规定，不能随意更改.

特别解读

辨识平面直角坐标系的“三要素”:

1.两条数轴；

2.共原点；

3.互相垂直.

注意：一般取向上、向右为正方向。

下列选项中(如图9.1-2),平面直角坐标系的画法正

确的是(B)

图9.1-2

解题秘方：根据平面直角坐标系的定义去识别.

C

A

B

D

1-1.下列关于平面直角坐标系的说法正确的是(D)

A.由两条共原点的数轴构成

B.由两条垂直的数轴构成

C.正方向没有规定

D.两坐标轴的单位长度可以不同

1.定义：若平面直角坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂

线，垂足在横轴上表示的数为a,过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上表示的数为b,则有序实数对(a,b)叫作点A的坐标，其中a叫作横坐标，b叫作纵坐标.

2.平面直角坐标系内的点与有序实数对的——对应关系

(1)坐标平面内任意一点，都有唯一的一个有序实数对(x,y)(即点的坐标)和它对应；

(2)任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点(即坐标为(x,y)的点)和它对应.

1.在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵

坐标，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来.

2.点的坐标是有序实数对，(a,b)和(b,a)(a≠b)虽然数字相同，但由于顺序不同，表示的位置就不同.

特别提醒

[母题教材P66练习T1]如图9.1-3,写出点A,B,C,

D,E,F,G,O的坐标.

图9.1-3

解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两知2一练

坐标轴作垂线，读垂足表示的数的方法求点的坐标.

解：由图9.1-3可知A(3,4),

B(一6,4),C(-5,-2),D(-5,

2),E(0,3),F(2,0),G(-4,

0),0(0,0).

图9.1-3

方法点拨：确定点的坐标的方法

从该点向x轴作垂线→垂足表示的数为横坐标 从该点向y轴作垂线→垂足表示的数为纵坐标

(横坐标，

纵坐标)

2-1.如图，平面直角坐标系中标出

了A,B,C,D,E五个点.

(1)分别写出点A,B,C,D,E的坐标；

解：点A,B,C,D,E的坐标分别为A(3,0),B(-1,

3),C(-2,-2),D(2,-4),E(-5,0).

y

B

4

3

2

E

A

5

-4

-3

-2

-

0

1

2

3

4

x

-

C

-2

-3

-4

D

(2)分别写出点A,B,C到y轴的距离.

解：点A,B,C到y轴的距离分别是3,1,2.

知2一练

[母题教材P65例1]请你在图9.14所示的平面

直角坐标系中，描出以下各点：A(3,2),B(O,

3),C(-1,-2),D(2,-1).

图9.1-4

交点即为所求的点.

解：描出的点A,B,C,D

如图9.1-4所示.

解题秘方：紧扣点的坐标的定义，过数轴上表示

点的坐标的数的点作垂线，两垂线的

图9.1-4

感悟新知

知2一练

方法点拨：根据点的坐标描点的方法

在x轴上找到表

→过该点作x轴的垂线

示横坐标的点

在y轴上找到表

示纵坐标的点过该点作y轴的垂线

两垂线的交

点即为所求

各点：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,

-2),E(0,-4