2010-2023历年浙江省台州中学高二上学期第二次统练文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年浙江省台州中学高二上学期第二次统练文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（??）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则[

2.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为（?）

A．1

B．0

C．1或0

D．1或3

3.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（???）

A．4

B．

C．

D．

4.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（???）

A．

B．

C．

D．

5.（本小题10分）如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．

（Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程；

（Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.

6.设实数满足，那么的最大值是（?）

A．

B．

C．

D．

7.直线与直线互相垂直，则的值为（????）

A．

B．

C．

D．

8.在正方体中，是的中点，点是面所在的平面内的动点，且满足，则点的轨迹是（???）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线]

9.如图，在长方形中，?为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为???????????．

10.过点的直线与圆交于A，B两点，C为圆心，当最小时，直线的方程是????????

11.如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

（1）平面平面；

（2）当且仅当x=时，四边形的面积最小；

（3）四边形周长，是单调函数；

（4）四棱锥的体积为常函数；

以上命题中假命题的序号为（?）

A．（1）（4）

B．（2）

C．（3）

D．（3）（4）

12.已知两条相交直线a，b，a//平面，则b与的位置关系是（????）．

A．b平面

B．b与平面相交，或b∥平面

C．b∥平面

D．b⊥平面

13.一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为________

14.已知点是椭圆上的任意一点，，若为线段中点,则点的轨迹方程是（?????）

A．

B．

C．

D．

15.（本小题6分）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点到直线的距离为，求直线的方程．

16.已知圆方程为：，圆的方程为：，动圆M与外切且与内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_________________

17.在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

18.直线的倾斜角是（????）

A．

B．

C．

D．

19.（本小题9分）如图所示，⊥平面，，，为中点．

（1）证明：；

（2）若与平面所成角的正切值为，求二面角--的正弦值．

20.一条线段长为，其侧视图长这，俯视图长为，则其正视图长为（???）

A．

B．

C．

D．

21.在四棱锥中，底面是菱形，底面，是棱上一点.若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（??）

A．

B．

C．

D．

22.（本小题7分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，是的中点，交于点．

（1）证明?//平面；

（2）证明⊥平面；

（3）求.

23.若不全为零的实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点Q在直线上，则线段PQ长度的最小值是__________

24.（本小题8分）已知圆:和圆外一点（1,）,

（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;

（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.

25.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为_____________

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：A中若，由于为内任意一条直线，不能说明，错误；B中，而，说明内必有一条直线，，则，符合两个平面垂直的判定定理，则

考点:空间直线与平面的位置关系；

2.参考答案：C试题分析：直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，只需联立方程组把（1）代入（2）得：，，此时直线与抛物线相切，又因为时，直线为与抛物线的对称轴平行，只有一个公共点，那么

考点：直线与抛物线的位置关系；

3.参考答案：B试题分析：因为为等边三角形，不妨设，为双曲线上一点，，为双曲线上一点，则，，

由，则，在中应用余弦定理得：，得，则

考点：1.双曲线的定义；2.求离心率

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